1、高二下学期期中考试数学（文）试题第I卷（共60分）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合Mx|(x3)(x2)0，Nx|1x3，则MN等于()A1,2) B1,2C(2,3 D2,32.复数等于（ ）ABCD3. 圆过点的最短弦所在直线的斜率为（ ）A.2 B.-2 C. D. 4等差数列an的前n项和为Sn，若a21，a33，则S4() A12 B10 C8 D65已知|a|3，|b|2，若ab3，则a与b的夹角为()A. B. C. D.6函数yx(x0)的值域为()A(，22，) B(0，)C2，) D(2，)7
2、抛物线的焦点坐标为（ ）A(2，0) B(1，0) C(0，4) D (2，0) 8若,则等于（ ）A B CD9函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)10“是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理（ ）A. 缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数B. 缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数C. 缺少小前提，小前提是无限不循环小数都是无理数 D. 缺少大前提，大前提是无限不循环小数都是无理数11.设表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：若a，ab，则b；若ab，a，则b；若a，ab，则b；若a,b,则ab其中
3、为假命题的是（ ） ABCD12.从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于( ) 第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13 若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.14. 已知命题不等式的解集是R，命题在区间 上是减函数，若命题“”为真，则实数的范围是_.15.实数x，y满足不等式组那么目标函数z2x4y的最小值是 16.椭圆1的离心率为 A. B. C. 三、 解答题：本大题共6小题，共74分.17. (12分)在ABC中，a，b，B45.求角A，C和边c.18 (12分)求曲线f(x)x
4、33x22x在原点的切线方程19. (12分)在等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn.20(12分)抛物线的顶点是双曲线16x29y2144的中心，而焦点是该双曲线的左顶点，求此抛物线的方程.21. (13分)如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点证明：平面ABM平面A1B1M.22.(13分)已知抛物线yax2bxc通过点P(1,1)，且在点Q (2，1)处与直线yx3相切，求实数a，b，c的值. 高二文科数学答案一. 填空题13. 答案1 14.答案： 15.6 16. 三.解答题17.解由正弦定理得，sin A.a
5、b，A60或A120.当A60时，C180456075，c；当A120时，C1804512015，c.18.解f(x)3x26x2，设切线的斜率为k.当切点是原点时kf(0)2，f(0)0，所以所求曲线的切线方程为y2x.19.解设an的公差为d，则即解得或因此Sn8nn(n1)n(n9)n29n，或Sn8nn(n1)n(n9)n29n.即Snn29n(nN*)或Snn29n(nN*)20.解双曲线方程化为1，双曲线中心为O，左顶点为(3,0)，由题意抛物线方程为y22px(p0)且3，p6，方程为y212x.21.证明A1B1平面B1C1CB，BM平面B1C1CB，A1B1BM，由已知易得B1M，又BM，B1B2，B1M2BM2B1B2，B1MBM.又A1B1B1MB1，BM平面A1B1M.而BM平面ABM，平面ABM平面A1B1M.
