1、(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若a，bR，则下列命题正确的是()A若ab，则a2b2B若|a|b，则a2b2 C若a|b|，则a2b2D若a|b|，则a2b2解析：选C.根据不等式的性质可知ab0时，a2b2，则a|b|0时，则a2b2，故C正确2(2014石家庄一中月考)已知点P(x0，y0)和点A(1，2)位于直线l：3x2y80的异侧，则()A3x02y00B3x02y00C3x02y08D3x02y08解析：选D.由已知得，(3x02y08)(348)0，所以3x2y080，即
2、3x02y08.3不等式2x2x10的解集是()A. B(1，)C(，1)(2，) D.(1，)解析：选D.由不等式2x2x10得(2x1)(x1)0，所以x1或x，故选D.4不等式ax25xc0的解集为x|x，则a，c的值为()Aa6，c1Ba6，c1Ca1，c1Da1，c6解析：选B.由已知得ax25xc0的两根为，则，解得.5在直角坐标系中，不等式y2x20所表示的平面区域是()解析：选C.不等式y2x20等价于(xy)(xy)0，因此其表示的区域为左右对顶的区域，故选C.6(2014福建师大高二期中测试)设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A4B8C1D解析：选A.
3、依题意， 3a3b()2，即3ab3.ab1，2()4.当且仅当ab时取等号的最小值为4.7(2014湛江调研)已知x0，y0.若m22m恒成立，则实数m的取值范围是()Am4或m2Bm2或m4C2m4D4m0，y0，8(当且仅当时取“”)若m22m恒成立，则m22m8，解之得4m0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10(mn0)上，则的最小值为_解析：函数ya(1x)(a0，a1)图象恒过定点A(1，1)，因为点A在直线mxny1上，所以mn1.又因为mn0，所以1(mn)2224.当且仅当mn时，取等号答案：4三、解答题(本大题共5小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过
4、程或演算步骤)16(本小题满分10分)解不等式组解：10x2，6)，2x2x10(2x1)(x1)0x(，)(1，)，所以原不等式组的解为x2，)(1，6)17(本小题满分10分)已知lg(3x)lg ylg(xy1)(1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值解：由lg(3x)lg ylg(xy1)，得(1)x0，y0，3xyxy121.3xy210.即3()2210.(31)(1)0.1.xy1.当且仅当xy1时，等号成立xy的最小值为1.(2)x0，y0，xy13xy3()2.3(xy)24(xy)40.3(xy)2(xy)20.xy2.当且仅当xy1时取等号，xy的最小值为2.18(本小
5、题满分10分)解关于x的不等式x25ax6a20.解：原不等式化为(x3a)(x2a)0.当a0时，3a2a，则原不等式化为x20，则x；当a0时，3a2a，则原不等式的解集为x|2ax3a；当a0时，2a3a则原不等式的解集为x|3ax2a综上，a0时，原不等式解集为；当a0时，原不等式解集为x|2ax3a；当a0时，原不等式解集为x|3ax2a19(本小题满分10分)某玩具所需成本费用为P元，且P1 0005xx2，而每套售出的价格为Q元，其中Q(x)a(a，bR)，(1)问：玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每
6、套价格为30元，求a，b的值(利润销售收入成本)解：(1)每套玩具所需成本费用为x52525，当x，即x100时等号成立，故该玩具厂生产100套时每套所需成本最少(2)设售出利润为w，则wxQ(x)Pxx2(a5)x1 000，由题意得解得a25，b30.20(本小题满分10分)(2014济南师大附中检测)已知函数f(x)x22x8，g(x)2x24x16，(1)求不等式g(x)2，均有f(x)(m2)xm15成立，求实数m的取值范围解：(1)g(x)2x24x160，(2x4)(x4)0，2x4，不等式g(x)0的解集为x|2x2时，f(x)(m2)xm15恒成立，x22x8(m2)xm15，即x24x7m(x1)对一切x2，均有不等式m成立而(x1)2222(当x3时等号成立)实数m的取值范围是(，2