1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优第三轮复习：高三数学试题（文）一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合，则等于 （ ）（A）0 （B） （C） （D）（2）双曲线的两条准线间的距离等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则 （ ）xy1o（A）在处取得极小值 （B）在处取得极大值 （C）是上的增函数 （D）是上的减函数，上的增函数（4）若条件：1；条件：，则是的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要
2、不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的五位数中，偶数共有（ ）（A）60个 （B）48个 （C）36个 （D）24个（6）若函数是定义域为R上的减函数，则函数的图象是 （ ） （A） （B） （C） （D）（7）若底面边长为的正四棱锥的全面积与棱长为的正方体的全面积相等，那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为 （ ） （A） （B）（C） （D）（8）若数列中，对任意，都有（为常数），则称为等差比数列.下列对“等差比数列”的判断：不可能为0；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；通项公式为的数列一定是等差
3、比数列，其中正确的判断为 （ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中 横线上.（9）的值等于. （10）若为等差数列，且则等于.（11）函数的定义域为. （12）设是的展开式中项的系数，则； 数列的前项和为.（13）在平面直角坐标中，由所确定的平面区域的面积是. （14）过圆内的点作直线交圆于、两点，若直线的倾斜角为，则弦的长为；弦被点平分时，直线的方程为. 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15)（本小题满分13分）已知.（）若求的值；（）若求的值.(16)（本小题满分13分）学校组织5名学
4、生参加区级田赛运动会，规定每人在跳高、跳远、铅球3个项目中任选一项，假设5名学生选择哪个项目是等可能的.（）求3个项目都有人选择的概率；（）求恰有2个项目有人选择的概率.(17)（本小题满分13分） 在四面体中，与都是边长为4的正三角形.（）求证：；（）若点到平面的距离等于3，求二面角的正弦值；（）设二面角的大小为,猜想为何值时， 四面体的体积最大.(18)（本小题满分13分）设函数，且不等式的解集为2.（）求的值；（）证明：函数的图象关于点对称.(19)（本小题满分14分） 设，、为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若，.（）求点的轨迹的方程；（）过点作直线与曲线交于两点，若求的取值范围.
5、(20)（本小题满分14分） 由坐标原点向函数的图象引切线，切点为（不重合），再由点引的切线，切点为（不重合），如此继续下去得到点列.（）求的值；（）求与满足的关系式；（）求数列的通项公式.参考答案一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）（B） （2）（A） （3）（C） （4）（A） （5）（B） （6）（D） （7）（C） （8）（D）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9） （10）24 （11） （12）（或）； （13）8 （14）； 三、解答题（本大题共6小题，共80分） （15）（共13分）解：（）+ 由得 ， ，-8分 （） 又 -13分（16
6、）（共13分）解：5名学生选择3个项目可能出现的结果数为，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.（）3个项目都有人选择，可能出现的结果数为.记“3个项目都有人选择”为事件，那么事件的概率为().答：3个项目都有人选择的概率为.-7分（）记“5人都选择同一个项目”和“恰有2个项目有人选择”分别为事件和，则事件的概率为，事件的概率为.答：恰有2个项目有人选择的概率为.-13分 （17）（共13分）证明：（）取中点，连结、. 因为、都是边长为4的正三角形， 所以，且. 所以平面，又平面. 所以.-5分 解：（）由（）知为二面角的平面角，设=，则过点作，垂足为平面，且平面， 平面平面，又平面平面
7、= 平面， 线段的长为点到平面的距离，即又 在中， 故二面角的正弦值为.-10分 （）当时，四面体的体积最大.-13分 （18）（共13分） 解：（） 可化为， ， 又的解集为， 解得-6分证明：() 由（）知， 在图象上任取一点，. 设关于的对称点为，则. 又， 在函数图象上， 函数的图象关于点对称.-13分（19）（共14分）解：（）,又， ， 点的轨迹是以、为焦点，长轴长为4的椭圆， 故椭圆方程为-6分 （）设直线的方程为，与的交点、. ， .（） 由 得 . ， ， . 将代入（） 得 ， ， ， . 又，得 ， ， . 由得， 或 .-14分（20）（共14分） 解：（），.过点的切线的方程为，又过点， 或.与不重合，-5分 （）过点的切线的方程为又过点， ，整理得 由已知得，-10分 （）， ， 是以为首项，为公比的等比数列， 即.-14分共10页第10页