1、开来中学20192020学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题1.已知集合,集合,则 ( )A. B. C. D. 2.若,则 ( )A. B. C. D. 3.函数 ( )A.是奇函数,且在上是增函数 B.是奇函数,且在上是减函数C.是偶函数,且在上是增函数 D.是偶函数,且在上是减函数4.设、是两条不同的直线, 、是两个不同的平面,则( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则5. 在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ）ABCD6.函数的图像恒过定点,则点的坐标是( )A. B. C. D. 7、已知直线经过点P(1.-1),且与直线 :2x-3y+4=0垂直，则直线的
2、方程为（ ） ABCD8.图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为A. B. C. D. 9.如图,水平放置的的斜二测直观图是图中的,已知,则边的实际长度是( ) A. B. C. D. 10.如图是一个实物图形,则它的侧视图大致是( )A. B. C. D.11.函数的零点所在的区间是()A. B. C. D. 12.已知圆台的上、下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,则该圆台的母线长为( )A.3 B. C. D. 13.如果设,则的大小关系是()A. B. C. D. 14.已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形, 垂直于底面与面所成角的正弦值为(
3、 )A. B. C. D. 二、填空题15.若三点A(1,2)，B(0，b)，C(6,0)共线，则b的值为_ 16.已知函数则的解析式为_17.已知两直线xmy60与（m2）x3my2m0， 当m 时，两直线平行 .18.已知正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)的高为,体积为,八个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是_三、解答题19.化简: (1)(2)20.如图,在直三棱柱中, ,点是的中点,求证:(1) 平面 (2)21.设直线l的方程为(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围22.如图,在中, ,是边上的高,沿把折起,使.(1)证明
4、:平面平面;(2)若,求三棱锥的体积 .23.已知函数 (1) 求的定义域 (2)判断的奇偶性,并证明（3）求的值域高一年级数学试卷答案一、选择题D、B、A、B、C A、D、C、C、D B、D、C、A二、填空题15. 16. 17.m=0或m=5 18. 三、解答题19.(1)答案：原式 (2)答案：原式20.答案：1.证明:设,连接,在中,点分别为的中点,所以,又因为面,面,所以面2.因为,即,所以,又因为,面,面所以面而且面,所以21.答案：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，当然相等，则，方程即.若，由于截距相等，即，方程即.l的方程为或.(2)将l的方程化为，l不经过第二象限，当且仅当，综上可知，a的取值范围是.22.答案：1.证明:折起前是边上的高,沿把折起后, .又,平面.又平面,平面平面.2.,又从而,平面三棱锥的体积为.23.答案：1. 2. ,.为奇函数3. 时, ,值域为.
