1、圆周运动 命题点备考重点备考说明描述圆周运动的物理量及其关系1.解决圆周运动的综合问题是选考中的易考点,一般以选择题和计算题的形式出现,计算题通常与能量或平抛运动相结合,难度较大。2.万有引力是历年考试的必考点,以单选题为主,难度不是很大。3.复习重点放在以下几个方面:(1)圆周运动中角速度、线速度及向心力等物理量的关系;(2)平抛运动与圆周运动的综合问题;(3)圆周运动与功能关系的综合问题;(4)天体质量、密度的计算;(5)卫星运动的各物理量间的比较;(6)卫星的发射与变轨问题。1.不要求分析变速圆周运动的加速度问题。2.不要求掌握向心加速度公式的推导方法。3.不要求对离心运动进行定量计算。
2、4.不要求分析和计算两个物体联结在一起(包括不接触)做圆周运动的问题。5.不要求计算空心球体与质点间的万有引力。6.不要求分析重力随纬度变化的原因。生活中的圆周运动利用万有引力解决天体运动问题1.描述圆周运动的物理量(1)线速度v:描述物体圆周运动快慢的物理量,定义式v=。(2)角速度:描述物体绕圆心转动快慢的物理量,定义式=。(3)周期T和转速:描述物体绕圆心转动快慢的物理量,关系式T=。(4)向心加速度:描述速度方向变化快慢的物理量,关系式an=r2=。(5)向心力:作用效果是产生向心加速度,Fn=man。(6)相互关系:v=r=r=2rf。an=r2=v=r=42f2r。Fn=man=m
3、=m2r=mr=mr42f2。2.解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意,确定研究对象,明确物体做圆周运动的平面。(2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、圆心位置、半径大小等。(3)分析物体的受力情况,画出受力分析图,确定向心力的来源。(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。3.开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。(2)开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。(3)开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,表达式=k。4.万有引力定
4、律(1)公式:F=G,其中G=6.6710-11 Nm2/kg2,叫引力常量。(2)适用条件:此公式适用于质点间的相互作用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。均匀的球体可视为质点,r是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用,其中r为球心到质点间的距离。5.三种宇宙速度比较宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度(环绕速度)7.9卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度,也是最小发射速度第二宇宙速度(脱离速度)11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度6.地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定
5、:轨道平面和赤道平面重合。(2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24 h=86 400 s。(3)角速度一定:与地球自转的角速度相同。(4)高度一定:据G=mr得r=4.24104 km,卫星离地面高度h=r-R5.6R(为恒量)。(5)速率一定:运动速度v=3.07 km/s(为恒量)。(6)绕行方向一定:与地球自转的方向一致。考点1描述圆周运动的物理量及其关系例1 如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的线速度大小分别为vP和vQ,加速度分别为aP和aQ,则()A.vPvQ,aPaQB.vPvQ,aPaQC.vPaQD.vPvQ,aPaQ 常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动
6、:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。(2)摩擦传动:如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。(3)同轴传动:如图丁所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即A=B。随堂练1 (2019浙江七彩阳光联盟高三第二次联考)如图所示,A、B为小区门口自动升降杆上的两点,A在杆的顶端,B在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程,下列判断正确的是()A.A、B两点线速度大小之比12B.A、B两点角速度大小之比12C.A、B两点向心加速度大小之比12D.A、B两点向心加速度的方向相同考点
7、2拋体运动与圆周运动的综合应用例2 如图所示,一个大小可忽略、质量为m的模型飞机,在距水平地面高为h的水平面内以速率v绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动,O为圆心O在水平地面上的投影点,某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机,不计空气对小螺丝的作用力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A.飞机处于平衡状态B.空气对飞机的作用力大小为mC.小螺丝第一次落地点与O点的距离为D.小螺丝第一次落地点与O点的距离为 解决抛体运动与圆周运动综合问题的“四个关键”(1)运动阶段的划分;(2)运动阶段的衔接,尤其注意速度方向;(3)两个运动阶段在时间和空间上的联系;(4)对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的
8、问题,应用合成与分解的思想分析,这两种运动转折点的速度是解题的关键。随堂练2 如图所示,B为半径为R的竖直圆轨道的左端点,它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为。一质量为m的小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛,恰好沿B点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g,不计空气阻力,则A、B之间的水平距离和小球在B点对圆轨道的压力分别为()A.mgcos +mB.mgsin +mC.mgcos +mD.mgsin +m随堂练3 (多选)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为4
9、5的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1 m,小球可看作质点且其质量为m=1 kg,g取10 m/s2。则()A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是1 ND.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是2 N考点3万有引力与天体运动例3 2016年10月19日凌晨,“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接成功。此次交会对接与过去不同,过去“神舟十号”与“天宫一号”对接时,轨道高度是343公里,而“神舟十一号”和“天宫二号”对接时的轨道高度是393公里,比过
10、去高了50公里。若天宫空间站与飞船组合体在对接高度绕地运行,则天宫一号与天宫二号相比,下列说法正确的是()A.天宫一号受到地球的引力较大B.天宫一号发射的速度较大C.天宫二号运行的速度较大D.天宫二号运行的周期较长 卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供其做匀速圆周运动所需的向心力,即由G=m=mr2=mr=man可推导出:当r增大时随堂练4 (2020浙江1月选考)如图所示,卫星a,b,c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星,在地球两极上空约1 000 km 处运行;b是低轨道卫星,距地球表面高度与a相等;c是地球同步卫星,则()A.a,b的周期比c大B.a,b的向心力一定相等C.a,b的速度大小相等D.a,b的向心加速度比c小随堂练5 据报道,2018年12月22日,我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“虹云工程技术验证卫星”,卫星环绕地球运行的周期约为1.8 h。与月球相比,该卫星的()A.角速度较小B.环绕速度较小C.向心加速度较大D.离地球表面的高度较高