1、第1页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第2讲 空间几何体的表面积和体积第2页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学不同寻常的一本书，不可不读哟！1.了解球、柱体、锥体、台体的表面积计算公式2.了解球、柱体、锥体、台体的体积计算公式.第3页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1种必会方法等积法：等积法包括等面积法和等体积法等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体
2、的高2个重要技巧1.巧割：对于给出的一个不规则的几何体，不能直接套用公式常用分割法，即将原几何体分割成几个可求体积的几何体，然后求其体积之和2.妙补：对不规则的几何体，常通过补形，补成规则的几何体，借助于规则的几何体的体积或面积公式求解第4页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学3点必须注意1.柱、锥、台体的侧面积分别是侧面展开图的面积，因此，弄清侧面展开图的形状及各线段的位置关系，是求侧面积及解决有关问题的关键2.求柱、锥、台体的体积关键是找到相应的底面积和高充分运用多面体的截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化成平面问题3.球的有关问题，注
3、意球半径，截面圆半径，球心到截面距离构成直角三角形.第5页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学课前自主导学第6页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学柱、锥、台和球的侧面积和体积第7页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第8页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学(1)一个正方体的棱长为2，则其内切球的体积_其外接球的表面积_(2)若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角
4、形，则该圆锥的侧面积为_第9页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学(3)如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_第10页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第11页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学核心要点研究第12页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学例12012北京高考某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
5、()第13页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学审题视点由三视图，可作出空间几何体的直观图，该棱锥为三棱锥，分别求出其各个面的面积第14页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第15页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案B第16页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学(1)解决本类问题关键是对给出的三视图进行恰当的分析，发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，顺利地还原为直观图(
6、2)对于组合体的表面积应注意重合或“内”、“外”部分的处理；而对圆柱、圆锥、圆台的表面积要注意是侧面积与底面圆的面积之和忽略底面是常见错误第17页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学变式探究一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为()第18页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：A第19页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学例2如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A2416B2416C2448
7、D2448第20页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学审题视点观察三视图中有一个圆，有两个相同的长方形，则几何体为柱体，又正视图和侧视图内部各有一个三角形，于是组合体为圆柱内部挖去一个正四棱锥后的部分第21页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案A第22页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学奇思妙想：本例几何体的三视图不变，如何求它的表面积？第23页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自
8、主导学求几何体的体积时，若所给定几何体是规则的柱体、锥体或台体，可直接利用公式求解，若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，常用转换法、分割法、补形法等方法求解第24页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学变式探究2012河南开封二模已知某几何体的三视图如下图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何的体积为()第25页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第26页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限
9、时规范特训课前自主导学答案：C第27页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学例32012山东高考如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥ADED1的体积为_审题视点等体积法，将三棱锥ADED1的体积转化为三棱锥CAD1D的体积求解第28页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第29页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学奇思妙想：若E，F分别是AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积如何求解？第
10、30页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第31页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第32页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学变式探究2013杭州调研如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长都是a，截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，求四面体BB1DE的体积第33页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第34页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提
11、能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第35页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第36页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学课课精彩无限第37页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第38页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第39页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学【备考角度说】No.1 角度关键词：审题视角正方体是立体几何
12、中“最耀眼的明星”，把直角四面体补成一个正方体是立体几何常用的解题对策之一，这时直角四面体与正方体融为一体，它们有着共同的外接球第40页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学No.2 角度关键词：方法突破某些空间几何体虽然也是规则的几何体，不过几何量不易求出，可以根据它所具有的特征联系到一些常见的规则几何体，作为这个规则几何体的一部分，通过联系这个“大”的几何体，把要解决的问题归入一个“更大”的范围内解决，即整体化思想，往往能出奇制胜，化难为易.第41页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学
13、经典演练提能第42页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()第43页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第44页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：C第45页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学22011安徽高考一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()第46页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练
14、提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：C解析：由该几何体的三视图得出原型为：S四边形A1B1C1D1428，S四边形ABCD4416，第47页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第48页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学32012课标全国高考如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A.6B.9C.12D.18第49页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：B第50页金版教程 高
15、三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学42012江苏高考如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为_cm3.第51页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学答案：6第52页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学52013金版原创某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是_第53页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学第54页金版教程 高三数学第七章第2讲核心要点研究经典演练提能课课精彩无限限时规范特训课前自主导学限时规范特训
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