1、期末达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)12020年太原正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是()2若ab3，则a26bb2的值为()A3 B6 C9 D123把多项式3(xy)22(yx)3分解因式，结果正确的是()A(xy)2(32x2y) B(xy)2(32x2y)C(xy)2(32x2y) D(yx)2(32x2y)4若分式的值为0，则x的值为()A2 B2 C2 D15一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2 520，则这个多边形的边数为()A12 B13
2、C14 D156方程的解为()Ax2 Bx4Cx0 Dx67某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是()A全班同学在线学习数学的平均时间为2.5 hB全班同学在线学习数学时间的中位数为2 hC全班同学在线学习数学时间的众数为20 hD全班超过半数同学每周在线学习数学的时间超过3 h8若分式方程6有增根，则它的增根是()A0 B1 C1 D1或19如图，ABC沿BC所在的直线平移到DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB5，BC2，AC4，则AD的长是()A5 B4 C3 D210如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则ab的值为()A4 B0 C3 D511如图，在A
3、BCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若AB16，则OE的长为()A8 B6 C4 D312如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且BEDF，AC分别交BE，DF于点G，H.下列结论：四边形BFDE是平行四边形；AGECHF；BGDH；SAGESCDHGEDH.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分)13如果a22a0，则2a2 0204a2 0192 020的值为_14使代数式有意义的x的取值范围是_15一组数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的方差为_16如图，在ABCD中，对角线
4、AC与BD相交于点O，且ABAC，DAC45，如果AC2，那么BD的长是_17如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点B(0，2)，连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为_18如图，在ABCD中，AB6，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DGAE，垂足为G，若DG，则AE的长为_三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19(9分)分解因式：(1)x3x；(2)2a24a2；(3)m42m21.20(7分)先化简，再求值：，其中x的值为方程2x5x1的解21(8分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知
5、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示(1)根据统计图直接写出上表中a，b，c的值；(2)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定22(10分)如图所示，已知射线CBOA，COAB120，E，F在CB上，且12，34.(1)求EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么OBC：OFC是否随之变化？若变化，找出规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比23(10分)2020年初，市场上防护口罩出现热销某药店用3 000元购进甲、乙两种不同型号的口罩共1 100只进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种
6、口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍(1)求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少；(2)若甲、乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7 000元的资金再次购进甲、乙两种口罩共2 600只，求甲种口罩最多能购进多少只24(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，AC平分DAE.(1)若AOE50，求ACB的度数；(2)求证：AECF.25(12分)已知在ABC中，ABAC，点D在BC上，以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，且ADEABC，连接CE，过E作EMBC交CA的延长线于M，连接BM.(1)求证：BADCAE；(2
7、)若ABC30，求MEC的度数；(3)求证：四边形MBDE是平行四边形答案一、1.C2.C3.B4.C5.C6.B7B8B【点拨】分式方程的最简公分母为(x1)(x1)，去分母得6m(x1)6(x1)(x1)由分式方程有增根，得到(x1)(x1)0，即x1或x1，把x1代入整式方程得60，无解，则它的增根是1.故选B.9B【点拨】由平移的性质可知，ADBE，BCCE，BC2，BE4，AD4.故选B.10A【点拨】由题意知，线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD，a532，b242，ab4.故选A.11A【点拨】在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O是AC的中点
8、又点E是BC的中点，EO是ABC的中位线，EOAB8.故选A.12D【点拨】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADBC，BEDF，四边形BFDE是平行四边形，故正确；四边形BFDE是平行四边形，BFDE，DFBE，AEFC，ADBC，BEDF，DACACB，ADFDFC，AEBADF，AEBDFC，AGECHF(ASA)，故正确；AGECHF，GEFH，BEDF，BGDH，故正确；AGECHF，SAGESCHF，SCHFSCDHFHDH，SAGESCDHGEDH，故正确故选D.二、13.2 02014x3且x4152【点拨】数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，x2.3，2，
9、2，2，6，3的平均数为(322263)3，则这组数据的方差为(23)23(33)22(63)22.162【点拨】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OBOD，OAAC1，ACB45.ABAC，ABC是等腰直角三角形，ABAC2.在RtAOB中，根据勾股定理，得OB，BD2BO2.17.【点拨】如图，作CHx轴于H.A(3，0)，B(0，2)，OA3，OB2，AOBBACAHC90，BAOHAC90，HACACH90，BAOACH.ABAC，ABOCAH(AAS)，AHOB2，CHOA3，OHOAAH325，OC.188【点拨】AE为DAB的平分线，DAEBAE.四边形ABCD为平行四边形，
10、ADBC，DCAB，DCAB.DCAB，BAEDFA，DAEDFA，ADFD.又DGAE，AGFG，即AF2AG.F为DC的中点，DFCF，ADDFDCAB3.在RtADG中，根据勾股定理得AG2，则AF2AG4.ADBC，DAFE，ADFECF.在ADF和ECF中，ADFECF(AAS)，AFEF，则AE2AF8.三、19.解：(1)x3xx(x21)x(x1)(x1)；(2)2a24a22(a22a1)2(a1)2；(3)m42m21(m21)2(m1)2(m1)2.20解：.解方程2x5x1，得x.当x时，原式.21解：(1)a85；b80；c85.(2)求知班成绩的方差为(7085)2
11、(7585)2(8085)22(10085)2160.70160，爱国班的成绩比较稳定22解：(1)CBOA，CCOA180.C120，COA180C18012060.12，34，COA21242(14)2EOB.EOBCOA6030.(2)不变化CBOA，OBC2，OFCFOA.又12，OBC1，OFC21，OBCOFC12112.23解：(1)3 00021 500(元)设乙种口罩的单价为x元，则甲种口罩的单价为1.2x元，由题意，得1 100，解得x2.5，经检验，x2.5是原方程的解，且符合题意，1.2x3.甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元(2)设该药店购进甲种口罩a只，
12、则购进乙种口罩(2 600a)只，由题意，得3a2.5(2 600a)7 000，解得a1 000.甲种口罩最多能购进1 000只24(1)解：AEBD，AEO90.AOE50，EAO40.AC平分DAE，DACEAO40.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ACBDAC40.(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC.AEBD，CFBD，AEOCFO90.AOECOF，AEOCFO(AAS)，AECF.25(1)证明：ABAC，ABCACB，BAC1802ABC.以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，ADAE，ADEAED，DAE1802ADE.ADEABC，BACDAE，BACCADDAECAD，BADCAE.在BAD和CAE中，ABAC，BADCAE，ADAE，BADCAE(SAS)(2)解：ABAC，ACBABC30.BADCAE，ABDACE30，ECBACBACE60.EMBC，MECECD180，MEC18060120.(3)证明：BADCAE，DBCE，ABDACE.ABAC，ABDACB，ACBACE.EMBC，EMCACB，ACEEMC，MEEC，DBME.又EMBD，四边形MBDE是平行四边形12