广东省潮州市2016届高三第二次模拟考试文科数学试题 扫描版含答案.doc

1、潮州市2016年高考第二次模拟考试文科数学2016年二模数学勘误文科数学：第18题中附表P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.0763.845.0246.6357.87910.828其中第二行中第5个数据2.076改为2.706，第6个数据3.84改为3.841潮州市2016年高考第二次模拟考试数学（文科）参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案CACBCDBABCBD1解析：选C2解析：复数在复平面内对应的点在第三象限，选A3

2、解析：因找不到,使，知假，明显为真，选C4解析：等差性质有及又，又得，选B5解析：令2017=2i-1知i=1009知选C6解析：几何体为圆柱体和长方体的组合体，故选D7解析：1log372，b=21.12，c=0.83.11，则cab，故选：B8解析：9解析:由双曲线的渐近线与直线x2y+1=0平行知，选B10解析：及知，所以ABC是直角的概率是，选C11解析：由,得，选B12解析：由有，又，选D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 4 ； 14； 15； 16 注：16题答案另一种形式13解析：作出可行域，作出直线：，平移直线，当直线：过点A时取最大值，由解得A（1,2）

3、，的最大值为4.14解析：抛物线的焦点F为（，0），双曲线y2=1的左焦点F2（2，0），p=4，抛物线的准线方程为15解析：，16解析：画图可知g(x)=与时有两个交点，故题只需g(x)=与时无交点，即三、解答题：（共6小题，满分共70分）17解：（1）由得， 2分所以或. 4分因为所以， 5分 所以角A为 6分 另解：由得因为所以角A为 6分（2）由及 有即 7分由余弦定理有显然有， 8分 9分 又由正弦定理有得， 10分 又 11分所以的面积。 12分（或由正弦定理得，由得）18(1)设估计上网时间不少于60分钟的人数为x, 依据题意有,解得x=180,所以估计其中上网时间不少于60分钟

4、的人数是180, 3分(2)根据题目所给数据得到如下列联表: 上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200 5分其中 7分故不能有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”。 8分（3）因男生中上网时间少于60分钟与上网时间不少于60分钟的人数之比为3:2，所以5人中上网时间少于60分钟的有3人，记为A,B,C, 上网时间不少于60分钟的有2人，记为D,E， 10分从中取2人，总的基本事件为（A,B）, （A,C）, （A,D）, （A,E）, （B,C）, （B,D）,（B,E）, （C,D）, （C,E）, （D,E）,共10个

5、，其中“至少有一人上网时间不少于60分钟”包含有7个事件，所以所求概率为0.7 12分19证明：（1）因为，两两垂直，所以，平面，而平面，所以 2分取中点，连结，由有由有 3分所以，平面，而平面，所以 5分所以，平面， 6分（2）由已知可得， 8分且 9分设点O、P到平面ABC的距离分别为，由得，则 10分， 11分 12分20解：（）由题知：即，曲线的离心率为2分又即 3分，所以曲线的的方程为 4分（2）证明：由直线AB的斜率不能为零知可设直线AB的方程为： 5分 由设，则 7分由题可设点，由点斜式得直线AC的方程： 9分 11分 12分注：以直线AB的斜率是否存在分两类讨论也可21解：（）

6、，在处取得极值， 1分即，解得 2分经检验，当时，函数在处取得极小值 3分 4分（2）证明： 由题， 7分因为，故欲证，只须证明：. 8分又 即需证明，即需证明 10分令，则则，在上递减，所以成立，即 12分22解：(1)PA是切线，AB是弦，BAP=C又APD=CPE，BAP+APD=C+CPEADE=BAP+APD, AED=C+CPEADE=AED 5分(2)由(1)知BAP=C,又APC=BPA,DAPCDBPA,=,AC=AP, BAP=C=APC,由三角形的内角和定理知：C+APC+PAC=180,BC是圆O的直径,BAC=90C+APC+BAP=90,C=APC=BAP=30,在RtDABC中, =,= 10分23解：由C：可得 (t为参数) 2分由C：(为参数)可得 4分由可化为： 5分设Q， Q到曲线：的距离为，则 6分(其中) 8分 9分的最大值为 10分24解：（1）原不等式等价于或或， 解得：或，不等式的解集为或 4分（2）令，则g(x) 5分当x(，1时，g(x)单调递减， 6分当x1，)时，g(x)单调递增， 7分所以当x1时，g(x)的最小值为1 8分因为不等式在R上恒成立，即 9分实数的取值范围是 10分