1、包铁一中2016-2017学年度第二学期期末考试高一年级数学（文科）试题（2017.7） 命题人 王永红 审题人 苗颖一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.函数y=2x（x0）的值域是（） A.（0，1） B.（-，1） C.（0，1D.0，1）2.直线x+y-5=0的倾斜角为（） A.-30B.60C.120D.1503.若角的终边经过点P（-2cos60，-sin45），则sin的值为（） A.- B.- C. D.-4.下列命题正确的是（） A.对于任意向量，若，则B.若向量与同向，且|，则 C.向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线D.单位向量的模都相等5.己知函数f
2、（x）=log3（x+1），若f（）=1，则=（） A.0B.1C.2D.36.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为（） A.2（1+）B.2（1+2+）C.4+2D.4（1+）7.已知向量满足|=2，|=3，向量与的夹角为60，则=（） A.B.19C.D.78.直线ax+2y-1=0与直线2x-3y-1=0垂直，则a的值为（） A.3B.-3C.D.9.若ABC的内角A满足，则sinA-cosA=（） A. B. C. D.10.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（） A.平行B.相交成60C.相交且垂直D.异
3、面直线11.下列关于正弦定理的叙述中错误的是（） A.在ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC B.在ABC中，若sin2A=sin2B，则A=B C.在ABC中，若sinAsinB，则AB；若AB，则sinAsinB D.在ABC中，=12.已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（） A.-3，5B.-5，3C.3，5D.-5，-3二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知向量=（1，m），=（m，m-3），若，则m= _ 14.已知sin（ -）=（0 ），则sin（ +）= _ 15.已知
4、ABC是边长为2的等边三角形，则= _ 16.设ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c若a2+b2-c2+ab=0，则角C= _ 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.(满分10分）求适合下列条件的直线方程： （1）经过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等； （2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍 18.(满分12分）已知cos= ， （）求sin2的值； （）求 的值； （）求 的值 19.(满分12分）若ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，C= （1）若b= ，求角B； （2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A
5、，求ABC的面积 20.(满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量，且 （1）求B的值； （2）若 ，且，求ABC的面积 21.(满分12分）（1）已知 其中 求cos（+）； （2）已知 且 求的值 22.(满分12分）向量，函数， （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间上的最大值和最小值 包铁一中2016-2017学年度第二学期期中考试高一年级 数学（文科）试题答案【答案】 1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.B 12.A13.0或2 14. 15.-2 16. 17.解：（1）当横截距a=0
6、时，纵截距b=0，此时直线过点（0，0），P（3，2）， 直线方程为y=x； 当横截距a0时，纵截距b=a，此时直线方程设为x+y=a， 把P（3，2）代入，解得a=5， 所求的直线方程为：x+y-5=0 综上：过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为3x-2y=0或x+y-5=0 （2）假设y=3x的倾斜角是A，那么有tanA=3 设过A点直线的倾斜角是B，那么B=2A 那么直线L的斜率k=tanB=tan2A=- 直线方程是：y+3=-（x+1），即：直线方程为3x+4y+15=0 18.（本小题满分13分） 解：（）， -（公式（1分），结论1分）-（2分） -（公式（2分）
7、，结论1分）-（5分） （）=coscos-sin=-（公式（2分），函数值（1分），结论1分）-（9分） （），-（公式1分） -（公式（1分），结论1分）-（12分） 19.解：（1）c=2，C=b=， 由正弦定理：得， 可得sinB=， 0B120， B=45 （2）由sinC=sin（A+B）， sinC+sin（B-A）=2sin2A，即sin（A+B）+sin（B-A）=2sin2A， 可得：2sinBcosA=4sinAcosA，即cosA（sinB-2sinA）=0， cosA=0或sinB=2sinA， 当cosA=0时， A=， C= B=， ABC的面积S=； 当sinB
8、=2sinA，即b=2a时， 由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC 可得：ab=， ABC的面积S=absinC=； 20.解：（1）； ； sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosB； sin（A+C）=2sinBcosB； 即sinB=2sinBcosB； 0B； sinB0； ； ； （2）C=-A-B=； 由得，； ； ； ； ； ； ； 在RtABC中，即c=2a； 又； 即； 5a2=20； a=2，c=4； ； 21.解：（1）， ， cos（+）=coscos-sinsin= （2）， ， sin=sin（-（-）=sincos（-）-cossin（-）=， 22.解：（1）向量， 则函数=sinxcosx+sin2x-=sin2x+（1-cos2x）-=sin2x-cos2x=sin（2x-） （2）， 当 版权所有：高考资源网()