1、时间：45分钟满分：100分班级：_姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是()AX4BX5CX6 DX5解析：“放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故X6.答案：C2设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn9解析：P(Xk)(k1,2,3，n)，0.3P(X4)P(X1)P(X2)P(X3).n10
2、.答案：C3若某一射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数X7”的概率是()A0.88 B0.12C0.79 D0.09解析：P(X7)P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.090.280.290.220.88.答案：A4若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，则P(x1x2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)解析：由分布列性质可有：P(x1x2)P(x2)P(x1)1(1)(1)11()答案：B5(2014衡阳模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取
3、3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值是()A. B.C. D.解析：X4表示从盒中取了2个旧球，1个新球，故P(X4).答案：C6一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于的是()AP(X3) BP(X2)CP(X3) DP(X2)解析：P(X2).答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1
4、分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是_解析：X1，甲抢到1题但答错了X0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时1对1错X1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且1错2对X2时，甲抢到2题均答对X3时，甲抢到3题均答对答案：1,0,1,2,38设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012PaF(x)P(Xx)，则当x的取值范围是1,2)时，F(x)_.解析：a1，a.x1,2)，F(x)P(Xx).答案：9在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为_解析：的所有可能值为0,1,2.
5、P(0)，P(1)，P(2).的分布列为012P答案：012P10.(2014常熟二模)随机变量X的分布列为Xx1x2x3Pp1p2p3若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是_解析：由题意，p2p1d，p3p12d.则p1p2p33p13d1，p1d.又0p11，0d1，即d.同理，由0p31，得d，d.答案：d三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等已知当这4场比赛结束后，该班胜场多于负场(1)求该班级胜场多于
6、负场的所有可能的个数和；(2)若胜场次数为X，求X的分布列解：(1)若胜一场，则其余为平，共有C4种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平或两平，共有CCC18种情况；若胜三场，则其余一场为负或平，共有C28种情况；若胜四场，则只有一种情况综上，共有31种情况(2)X的可能取值为1,2,3,4，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以X的分布列为：X1234P12.设有产品100件，其中有次品5件，正品95件，现从中随机抽取20件，求抽得次品件数的分布列解：从100件产品中随机抽取20件，抽得次品件数是一个离散型的随机变量，其次品件数可能是0,1,2,3,4,5件从100件产品中抽取
7、20件，其中有k件次品的概率为P(k)(k0,1,2,3,4,5)P(0)0.3193，P(1)0.4201，P(2)0.2073，P(3)0.0479，P(4)0.0052，P(5)0.0002.的分布列为012345P0.31930.42010.20730.04790.00520.000213.(2014年宣城月考)袋中有3个白球，3个红球和5个黑球从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分求所得分数的概率分布列解：得分的取值为3，2，1,0,1,2,3.3时表示取得3个球均为红球，P(3)；2时表示取得2个红球和1个黑球P(2)；1时表示取得2个红球和1个白球，或1个红球和2个黑球，P(1)；0时表示取得3个黑球或1红、1黑、1白，P(0)；1时表示取得1个白球和2个黑球或2个白球和1个红球，P(1)；2时表示取得2个白球和1个黑球，P(2)；3时表示取得3个白球，P(3)；所求概率分布列为3210123P