1、第2讲动能定理的应用 命题点备考重点备考说明动能定理的简单应用1.动能定理的考查是选考中的重点和难点,单独命题可能性不大,一般以计算题的形式考查学生综合能力,可以与曲线运动、牛顿运动定律结合,也可以与电场、磁场结合,难点较大,分值较高。2.复习重点放在以下几个方面:(1)掌握用动能定理求解单体多过程问题;(2)掌握用动能定理求解变力做功问题。不要求用动能定理求解几个物体组成的系统的有关问题。动能定理解决单个物体多个运动过程的问题1.动能(1)定义:物体由于运动而具有的能量叫做动能。(2)公式:Ek=mv2。(3)单位:焦耳(J),1 J=1 Nm=1 kgm2/s2。(4)动能是标量,只有正值
2、,没有负值。(5)动能是状态量,也具有相对性,因为v为瞬时速度,且与参考系的选择有关,一般以地面为参考系。2.动能定理(1)内容:所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化。(2)表达式:W总=Ek2-Ek1。(3)对定理的理解:当W总0时,Ek2Ek1,物体的动能增大。当W总0时,Ek2Ek2,W1=W2C.Ek1Ek2,W1Ek2,W1W2随堂练2 (多选)质量为1 kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动,如图甲所示,外力F和物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示,重力加速度g为10 m/s2。下列分析正确的是()A.物体与地面之间的动摩擦因数为
3、0.2B.物体运动位移为13 mC.前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2D.x=9 m时,物体速度为3 m/s考点2动能定理解决变力做功问题 例2 如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN。重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为()A.R(FN-3mg)B.R(2mg-FN)C.R(FN-mg)D.R(FN-2mg)(1)所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一定等于Ek。(2)若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力的功若为负功,可以设克服该力做功为W
4、,则表达式中应用-W;也可以设变力的功为W,则字母W本身含有负号。随堂练3 质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为r的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()A.mgrB.mgrC.mgrD.mgr随堂练4 2016年6月,在连续三次决赛(2014年世界杯、2015年美洲杯、2016年美洲杯)失利后,梅西正式宣布将退出阿根廷国家队。作为曾经最伟大的足球运动员,梅西为热爱他的球迷贡献了一次次精彩的进球。假设足球的质量为
5、0.5 kg,某次梅西踢球瞬间对球的平均作用力为100 N,使球由静止开始以20 m/s的速度飞出,球在水平方向运动了20米后入网,则梅西对球所做的功为()A.25 JB.50 JC.100 JD.2 000 J考点3动能定理解决单体多过程问题例3 如图所示,小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,小球经过轨道连接处无机械能损失,则小球经过A点时的速度大小为()A. B. C.-2ghD. 应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进
6、行准确的受力分析及运动过程分析,并画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解,这样更简便。(4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正、负,确实难以判断的先假定为正功,最后根据结果加以检验。随堂练5 静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动,t=4 s时停下,其v-t图象如图所示,已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同,则下列判断正确的是()A.整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B.整个过程中拉力做的功等于零C.t=2 s时刻拉力的瞬时
7、功率在整个过程中最大D.t=1 s到t=3 s这段时间内拉力不做功随堂练6 (2019台州中学高一期中)“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动。可以将小朋友在室内“滑滑梯”的运动简化成小物块从静止出发,先沿斜板下滑,再进入室内水平木板的过程,如图所示。假设斜板长度一定,斜板与水平木板的倾角可调,且房间高度足够,斜板最高点在地板的垂点到房间右侧墙面的长度为斜板长度的2倍。某次游戏中,一位小朋友(可视为质点)从斜板顶端静止出发后在到达房间右侧墙面时刚好停下。已知小朋友与斜板及水平木板间的动摩擦因数均为,不计小朋友从斜板进入水平木板时的能量损失,则与间应满足()A.sin =B.sin =2C.sin =3D.sin =4