1、第15章 第2讲一、选择题1一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是()A.B.C.D.解析一枚硬币连掷3次，基本事件总数为2228，而只有一次出现正面的包括(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3个，P.答案A2一栋楼房有6个单元，李明和王强都住在此楼内，则他们住在此楼的同一单元的概率是()A. B. C. D.解析基本事件总数为66，两人住在同一单元有6种可能P.答案D3从1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为()A. B. C. D.解析共构成12个两位数，而大于20的两位数有9种，P，故选A.答案A4(2008山东卷)在某地的奥运火炬传
2、递活动中，有编号为1,2,3，18的18名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为()A. B. C. D.解析基本事件总数nC183，以1为首项3为公差的等差数列，共有6项，符合题意的火炬手有4种选法；同理，以2为首项3为公差的等差数列，以3为首项3为公差的等差数列，符合题意的选法分别有4种，故所求概率P.故选B.答案B5(2008深圳一模)甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数xyi的实部大于虚部的概率是()A. B. C. D.解析甲、乙两人各抛一次共有
3、6636种结果，而xy有(2,1)，(3,1)(3,2)(6,1)(6,2)(6,5)共15种结果，P，故选B.答案B6(2009安徽)考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于()A1 B. C. D0解析不妨设上下面的中心为A、B，左右面的中心为C、D，前后面的中心为E、F，如图所示从中任选3个点连成三角形可分两类：一是相对面的中心两点及被这两个面所夹四个面中心的任意一面的中心，构成的是等腰直角三角形，此时剩下的3个点也连成一个与其全等的三角形二是所选3个点所在的平面中没有任何两个面是相对面即此三个面彼此相邻，此时构成
4、的是正三角形，同时剩下的3个点也构成正三角形故所求概率是1.选A.答案A二、填空题7(2010辽宁，13)三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_解析三张卡片的排列方法有EEB，EBE，BEE三种，则恰好排成英文单词BEE的概率为.答案8从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰好有一件次品的概率是_解析从4件产品中任取2件，共有6种取法，两件中恰有一件次品，共3种，P.答案9(2009惠州二模)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率是_解析基本事件的总数为6636个
5、，记事件A“点P(m，n)落在圆x2y216内”，则A所包含的基本事件有(1,1)，(2,2)，(1,3)，(1,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)共8个P(A).答案10(2009安徽)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_解析从长度为2、3、4、5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的右(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)三种，故所求概率p.答案三、解答题11(2009福建)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的
6、结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率解(1)一共有8种不同的结果，列举如下：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)，事件A包含的基本事件数为3由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A).12(2009天津)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C
7、区中分别有18,27,18个工厂(1)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；(2)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率解(1)工厂总数为18271863，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.(2)设A1，A2为在A区中抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1，C2为在C区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：C72种，随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有(A1，A2)，(A1，B2)(A1，B1)(A1，B3)(A1，C2)(A1，C2)，同理A2还能组合5种，一共有11种所以所求的概率为.答案(1)2,3,2(2)亲爱的同学请写上你的学习心得.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u