3.1.1数系的扩充和复数的概念教学建议1.教材分析通过数系的扩充引入了复数的概念,并介绍了复数的有关概念及复数的分类,复数相等的充要条件,复数与实数的区别等.本节内容是学习复数的基础.重点:复数的有关概念,复数相等的充要条件.难点:复数与实数的关系.2.主要问题及教学建议(1)数系扩充的必要性.建议教师通过章首问题情境,让学生明确引入复数的必要性,让学生回顾数系的扩充过程,完善学生对数的认识.(2)关于复数相等的充要条件.尽管教材中对两复数相等的充要条件一笔带过,但这个条件的应用非常广泛,特别是通过计算求复数时,对这一知识点要多加重视.备选习题1.若sin 2-1+i(cos+1)是纯虚数(其中i是虚数单位),且0,2),求的值.解:因为sin 2-1+i(cos +1)是纯虚数,所以所以即又0,2),所以=.2.若m为实数,z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,那么使z1z2的m值的集合是什么?使z1z2的m值的集合为空集,使z1z2的m值的集合为0.
