1、第十六章达标测试卷一、选择题(110小题各3分，1116小题各2分，共42分)1下列图形中，是轴对称图形的是()2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3下列说法中，正确的是()A关于某条直线对称的两个三角形一定全等B两个全等三角形一定关于某条直线对称C面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称D周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称4如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交直线l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是()ACD直线l B点A，B关于直线CD对称C点C，D关于直线l对
2、称 DCD平分ACB (第4题) (第5题) (第6题)5如图，等腰三角形ABC的周长为21，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则三角形BEC的周长为()A13 B14 C15 D166在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是()A点M B点N C点P D点Q7如图，在ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为()A65 B60 C55 D45 (第7题) (第8题) (第9题)8如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看成是ABC经
3、过怎样的图形变化得到的？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称其中所有正确结论的序号是()A B C D9如图，DE是线段AC的垂直平分线，下列结论一定成立的是()ADEBD BBCDACB2A D2BAC1802ADE10如图，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，ABC的面积是15 cm2，AB9 cm，BC6 cm，则DE的长为()A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm (第10题) (第11题) (第12题)11如图，由四个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(
4、不包含ABC本身)共有()A1个 B2个C3个 D4个12如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D.若OB3，OD2，则阴影部分的面积之和为()A3 B4C5 D613以图(以O为圆心，半径为1的半圆形)作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图的是()A绕着OB的中点旋转180B只要向右平移1个单位C先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位D先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位 (第13题) (第14题)14如图，在锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若BOC的度数为150
5、，则BIC的度数为()A60 B30 C165 D127.515如图，在ABC中，B90，点O是CAB，ACB平分线的交点，且AB3 cm，BC4 cm，AC5 cm，则点O到边AB的距离为()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm (第15题) (第16题) (第17题)16将一个正方形纸片按图、图依次对折后，再按图打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是()二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17如图，AD所在直线是三角形ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD2，AD3，则图中阴影部分的面积是_18如图，在ABC中，点O是AC的中点，CDA与ABC关于
6、点O成中心对称，AB6，BAC40，则CD的长度为_，ACD的度数为_ (第18题)19如图，在ABC中，BCA90，CBA80，作点B关于ACB的平分线CB1的对称点A1，点A1恰好落在AC上，则A1B1A_，作点B1关于AA1B1的平分线A1B2的对称点A2，点A2也恰好落在AC上，继续作下去，作n次对称，点Bn1恰好与A重合，则n_ (第19题)三、解答题(20小题8分，2123小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20如图，直线a，b分别代表铁路和公路，点M，N分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中转站O点，使O点到铁路、公路的距离相等，且到两市场的距离也相等请用尺
7、规作出O点的位置，不写作法，保留痕迹(第20题)21如图，阴影部分是由5个大小完全相同的小正方形组成的，现移动其中一个小正方形，请在图，图，图中分别画出满足以下各要求的图形(用阴影表示)(1)使图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；(2)使图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；(3)使图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形(第21题)22如图，ABAD，BCDC，E是AC上的点，求证：BEDE.(第22题)23如图，ABO与CDO关于O点成中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDBE.(第23题)24如图，在ABC中，C，C关于DE对称，判断1，2，C的关系并证明(第24题)2
8、5如图，在ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F，G，ADE的周长为6 cm.(1)求ABC中BC边的长度；(2)若BAC116，求DAE的度数(第25题)26在ABC中，AD是BAC的平分线(1)如图，求证：；(2)如图，若BDCD，求证：ABAC；(3)如图，若AB5，AC4，BC6，求BD的长(第26题)答案一、1.C2C点拨：该图不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项错误；该图是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；该图不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项错误3A4.C5.A6.A7.A8
9、.D9D点拨：DE是线段AC的垂直平分线，BACDCA，2BAC180ADC.由题易证ADECDE.2BAC1802ADE.10B点拨：如图，过D作DFBC，DF交BC的延长线于点F. (第10题)BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DEDF.ABC的面积是15 cm2，AB9 cm，BC6 cm，ABDEBCDF15 cm2，9DE6DE30 cm2，解得DE2 cm，故选B.11C点拨：如图所示，符合题意的有3个三角形(第11题)12D13.B14D点拨：O为三条边的垂直平分线的交点，BOC150，A75.I为三个角的平分线的交点，BIC90A127.5.故选D.15A16.B二、17.
10、318.6；401970；8点拨：点B关于ACB的平分线CB1的对称点为A1，CBCA1，B1BB1A1.CB1CB1，CB1BCB1A1，CA1B1CBB180.A180BCACBA10，CA1B1A1B1AA，A1B1A70，同理可得，A2B2A60，An1Bn1A8010(n1)，当An1Bn1AA时，点Bn1与A重合，8010(n1)10，解得n8.三、20.解：如图(第20题)21解：(1)如图所示(2)如图所示(答案不唯一)(3)如图所示22证明：ABAD，点A在线段BD的垂直平分线上BCDC，点C也在线段BD的垂直平分线上AC是线段BD的垂直平分线BEDE.23证明：ABO与CD
11、O关于O点成中心对称，BODO，AOCO.AFCE，FOEO.在FOD和EOB中，FODEOB.DFBE.24解：2C12.证明：CDECDECCCEDCED360，CDEEDC1CEDCED2360，12CC.在ABC中，C，C关于DE对称，CC，2C12.25解：(1)AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，DADB，EAEC，则ADE的周长ADDEAEBDDEECBC6(cm)，BC6 cm.(2)BAC116，BC18011664.DADB，EAEC，BDAB，CEAC.ADEBDAB，AEDCEAC，ADEAED128，DAE18012852.26(1)证明：作DEAB于点E，DFAC于点F.AD是BAC的平分线，DEDF.(2)证明：BDCD，SABDSACD.由(1)得，1，ABAC.(3)解：如图，过点A作AGBC，垂足为G.SABDBDAG，SACDDCAG，.由(1)得，BDBC.又BC6，BD.(第26题)13