1、新泰一中2018级第二次质量检测考试 数学试题 2018.12注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要用黑色中性笔写在答题纸对应的区域内，超出区域部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1.设等于( )A
2、BC D 2. 幂函数f（x）=（m2m5）xm+1在上单调递减，则m等于( )A 3 B -2 C -2或3 D -33.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A B. C. D. 4.已知函数，则在下列区间中必有零点的是( )A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5.若，则的大小关系是（ ）A. B.C. D.6函数图象一定过点( )A （0,1） B （1,0） C （0,3） D（3,0）7.、都是定义在R上的奇函数，且，若，则( )ABCD8.已知是上的减函数，那么的取值范围是 （）A B CD9.如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角的度数是 (
3、 ) A.45 B.60C. 90 D.30f (x)10.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 （ ） A B C D11. 若方程有两个解，则的取值范围是（ ）A B C D 12. 若函数lg的定义域为，则取值范围是（ ）A BC D 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数在R上的解析式为_14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积等于_.15.函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的单调减区间为 16已知两条不同直线、，两
4、个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设函数lglg的定义域是集合的定义域为.（1）若，求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围.18（本小题12分）（1）（2）19. (本小题满分12分)如图，圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面() 计算圆柱的表面积；(）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比20.(本小题满分12分)已知函数是奇函数，（1） 求实数a和b的值；（2） 判断函数在的单调性，并利用定义加以证明21. (本题满分12分)如图所示，在棱长为2的正方体中，的中点.（1）求证：；（2）求证：；22.（本小题满分12分）2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，测得数据如表（部分）012903（1）求关于的函数关系式（2）求函数的最大值。
