1、2014级高二年级上学期期中模块结业考试 数学试题（文） 2015.11一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“且”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2.下列命题为真命题的是（）若a，b，cR且ac2bc2，则ab；若a，bR且ab，则a3b3；若a，bR且ab0，则2；函数f（x）=x+（x0）的最小值是2A BCD3. ABC的三个内角A、B、C的对边分别a、b、c，且acosC、bcosB、ccosA成等差数列，则角B等于( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 12
2、04.已知点在直线上，其中，则的最小值为 （ ）A. B. 8 C. 9 D. 125.已知变量满足，则的最大值为 ( ) A B1 C D26. 数列的通项公式是，若其前项的和为，则项数为（ ）A12 B11 C10 D97. 设数列是等差数列，.若数列的前n项和取得最小值，则n的值为( )A4B7C8D158. 当x3时，不等式x+恒成立，则实数的取值范围是（ ）A(,3B3,+)C,+)D(, 9. 在数列中，则 =( )A2+(n1)lnnB2+lnnC 2+nlnn D1+n+lnn 10. 已知数列满足，则数列的前10项和为（ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共5个小题，
3、每小题5分，共25分。请把答案填在答题纸的相应位置。11.在ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a、c分别为等比数列an的a1、a2，不等式的解集为，则数列an的通项公式为_12.若角，满足，则2的取值范围是_13.若不等式0的解集为空集，则实数的取值范围是_. 14.不等式0的解集为 15.已知数列an为，依它的前10项的规律，则_.三解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。16(本题满分12分)已知是ABC三边长且，ABC的面积（1）求角C；（2）求的值.17.（本小题满分12分）等比数列an的
4、各项均为正数，且.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，设使用年后该批出租车的盈利额为万元.(1)写出与之间的函数关系式；(2)试确定,使该批出租车年平均盈利额达到最大,并求出最大值.20.若关于的不等式的解集是.（1）求关于的不等式 的解集；（2）若关于的不等式 恒成立，求实数的取值范围答案及解析：17.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且满足 (1)求证：数列是等比数列；(2)设,求数列的前n项和答案及解析：.18.a2、a5是方程的两根, 数列an是公差为正的等差数列，数列bn的前n项和为,且.(1)求数列an、bn的通项公式;(2)记,求数列cn的前n项和.答案及解析：.(1)由韦达定理得且d0得 ，所以， 在中，令n=1，得，当n2时，两式相减得得，所以；(2)因为，所以，两式相减得，所以
