1、江苏省南京金陵中学20202021学年第一学期第一次月考高一数学试卷202010一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1已知全集U0，1，2，3，4，M0，1，2，N2，3，则(M)N等于 A2，3，4 B3 C2 D0，1，2，3，42设P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在一次函数yx1的图像上”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3设ab，cd，则下列不等式中一定成立的是 A B C D4已知集合A，Bm，2，8，若ABB，则m A1 B2 C3 D
2、55若不等式的解集为，则a的取值范围是 A4，4 B(4，4) C(，44，) D(，4)(4，)6已知x2，则函数的最小值是 A6 B8 C12 D167设全集UR，M，N如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A B C D 第7题8定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：对于任意集合A，都有AP(A)；存在集合A，使得nP(A)3；若AB，则P(A)P(B)；若AB，则P(A)P(B)；若n(A)n(B)1，则nP(A)2nP(B)其中正确的命题个数为 A5 B4 C3 D2二、多项选择题（本大题共3小题，每小题5分，
3、共计15分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9下列命题中是真命题的是 A， B1，1，0，2x10 C，使 D，使x为29的约数10已知p：；q：若p是q的必要不充分条件，则实数a的值可以是 A2 B C D11已知函数(a0)有且只有一个零点，则 A B C若不等式的解集为(，)，则 D若不等式的解集为(，)，且，则c4三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分请把答案填写在答题卡相应位置上）12集合A，B，若AB2，3，5，AB3，则ab 13若关于x的不等式的解集为(1，)，则的最小值为 14若不等式成立的一个充分不必要条件是，
4、则实数m的取值范围是 15若存在两个互不相等的实数a，b，使得成立，则实数m的取值范围是 16已知正实数x，y满足，则的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（1）计算：；（2）解不等式：18（本小题满分12分）若和分别是函数的两个零点（1）求的值；（2）求的值19（本小题满分12分）设集合A，非空集合B（1）若“xA”是“xB”成立的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若B(A)的元素中只有两个整数，求实数m的取值范围20（本小题满分12分）精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟
5、大“中国梦”的重要保障某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量w万件（生产量与销售量相等）与推广促销费x万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5万元）已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件（1）试将该批产品的利润y万元表示为推广促销费x万元的函数；（利润销售额成本推广促销费）（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？21（本小题满分12分）已知（1）若不等式yb的解集为(0，3)，求实数a，b的值；（2）若a3时，对于任意的实数x，都有，求m的取值范围22（本小题满分14分）设函数(aR，bR)（1）若ba，且集合中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；（2）求不等式的解集；（3）当a0，b1时，记不等式y0的解集为P，集合Q若对于任意正数t，PQ，求的最大值参考答案1B 2A 3C 4C 5A 6D 7A 8D9ACD 10BC 11ABD1230 133 14， 15(，2)(2，) 161718 19202122