1、2022年呼和浩特市高三年级第一次质量数据监测文科数学第卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（）ABCD2已知复数z满足，则z的虚部是（）ABCD3记为等差数列的前n项和若，则的公差为（）ABCD4某学校高一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断：该校高一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7；若已知该校来自牧区的高一学生为140人，则高一学生总人数为840人若从该校高一学生中抽取120人作为样本，调查高一学生父母的文化程度，则利用分层抽样，
2、从农村、牧区、城镇学生中分别抽取30、20、70人，样本更具有代表性其中正确的判断有（）A3个B2个C1个D0个5下列函数是奇函数的是（）ABCD6已知，则（）A2BCD7干支历，又称农历、星辰历、甲子历等，是一种用60组各不相同的天干地支标记年、月、日、时，中国所特有的古老的历法，其中蕴含了深奥的宇宙星象密码，具体算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支；如2022年由尾数2查得天干为壬，2022除以12余数为6，由余数6查得地支为寅，所以2022年就是壬寅年天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789101112123小张是2
3、002年（壬午年）出生，他的爸爸比他大27岁，根据上面给出的对应表，可知小张爸爸出生的年份是（）A乙卯年B丙辰年C乙丑年D丙午年8椭圆的左、右焦点为、，P是椭圆上一点，O为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（）ABCD9攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分多见于亭阁式建筑，园林建筑如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的侧面积约为（）ABCD10已知圆关于直线对称，则的最小值为（）A2B4C9D11已知直线
4、和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（）A2B3CD12已知函数有3个零点，则a的取值范围是（）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须做答；第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在答题卡的相应位置）13已知平面向量，若，则_14若实数x，y满足约束条件，则的最大值为_15已知数列满足，则的前10项和为_16如图，在棱长为1的正方体中，点E、F、G分别为棱、的中点，P是底面ABCD上的一点，若平面GEF，则下面的4个判断点P的轨迹是一段长度为的线段；线段的最小值为；与
5、一定异面其中正确判断的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）科学数据证明，当前严重威胁人类生存与发展的气候变化，主要是工业革命以来人类活动造成的二氧化碳排放所致应对气候变化的关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺：力争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年前实现“碳中和”为了解市民对“碳达峰”和“碳中和”的知晓程度，某机构随机选取了100名市民进行问卷调查，他们年龄的分布频数及对“碳达峰”和“碳中和”的知晓人数如下表：年龄（单位：岁）频数102
6、030201010知晓人数1020251942（）若以“年龄45岁”为分界点，根据以上数据完成下面列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为知晓“碳达峰”和“碳中和”与人的年龄有关年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计知晓不知晓合计（）若从年龄在和的知晓人中按照分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中任意选取2人担任“碳达峰和“碳中和”讲解员，求2人年龄都在的概率参考公式：，其中参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818（12分）在中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，（）求
7、证：为等腰三角形；（）从条件、条件这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h条件：的面积为；条件：的周长为2019（12分）如图，四棱锥中，平面ABCD，E、F分别为PB、AB的中点（）求证：/平面PAD；（）求点B到平面PCF的距离20（12分）已知动点Q到直线的距离比到定点的距离大1（）写出动点Q的轨迹C的方程；（）设为过作曲线C的任一条弦AB所在直线方程，弦AB的中点为D，过D点作直线DP与直线交于点P，与x轴交于点M，且使得，求的正弦值（其中F为定点）21（12分）已知函数（）讨论函数的单调性；（）当时，若在区间上的最大值为M，最小值为m，求证：请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为，曲线与曲线相交于A、B两点以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）写出曲线和曲线的极坐标方程；（）已知点M的极坐标为，求的面积23（10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时，解不等式：；（）若不等式对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围