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广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修二:1-1-1柱、锥、台、球的结构特征 教案 .doc

1、揭阳第三中学教案表 课题1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课型新授课教学目标1知识与技能(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2过程与方法(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3情感态度与价值观(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。重点难点重点:让学生感受大

2、量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。教具准备实物模型、多媒体、三角板课时安排1课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情一、新课导入:1. 讨论:经典的建筑给人以美的享受,其中奥秘为何?世间万物,为何千姿百态?2. 提问:小学与初中在平面上研究过哪些几何图形?在空间范围上研究过哪些?3. 导入:进入高中,在必修的第一、二章中,将继续深入研究一些空间几何图形,即学习立体几何,注意学习方法:直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.二、讲授新课:1. 教学棱柱、棱锥的结构特征:(1)提问:举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象? (

3、2)讨论:给一个长方体模型,经过上、下两个底面用刀垂直切,得到的几何体有哪些公共特征?把这些几何体用水平力推斜后,仍然有哪些公共特征?(3)定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫棱柱. 列举生活中的棱柱实例(三棱镜、方砖、六角螺帽) 结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.(4)分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表示:棱柱ABCDE-ABCDE(5)讨论:埃及金字塔具有什么几何特征?(6)定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫

4、棱锥.结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高. 讨论:棱锥如何分类及表示?(7)讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质?有什么共同的性质?棱柱:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (8)讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?(9) 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台. 列举生活中的实例结合

5、图形认识:上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高. 讨论:棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转而得?(10)讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质? 棱台:两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点. 圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.(11) 讨论:棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索)2. 教学圆柱、圆锥的结构特征:(1) 讨论:圆柱、圆锥如何形成?(2) 定义:以矩形的一边所在

6、的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥. 列举生活中的棱柱实例 结合图形认识:底面、轴、侧面、母线、高. 表示方法(3) 讨论:棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征? 柱体、锥体.(4) 观察书P2若干图形,找出相应几何体; 举例:生活中的柱体、锥体.(5) 讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?(6) 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台. 列举生活中的实例结合图形认识:上下

7、底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高. 讨论:棱台的分类及表示? 圆台的表示?圆台可如何旋转而得?(7) 讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质? 棱台:两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点. 圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.(8) 讨论:棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系? (以台体的上底面变化为线索)3教学球体的结构特征: 定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体.列举生活中的实例

8、结合图形认识:球心、半径、直径. 球的表示. 讨论:球有一些什么几何性质? 讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)4. 小结:几何图形;相关概念;相关性质;生活实例三、巩固练习:1. 练习:教材P7 1、2题. 2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,面积为12cm,求圆锥的底面半径.3.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.4.正四棱锥的底面积为46,侧面等腰三角形面积为6,求正四棱锥侧棱.四、归纳整理由学生整理学习了哪些内容五、布置作业课本P8 练习题1.1 B组第1题课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题 板 书1.1.1柱、锥、台、球的结构特征1 空间几何体、多面体、旋转体的定义2 棱柱、棱锥、棱台的结构特征3 圆柱、圆锥、圆台的结构特征4球的结构特征教学反思

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