1、 2016-2017学年度普宁一中高二级数学 第三次月考试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设则的大小关系是( ). B C D2已知向量，且与平行，则实数的值等于（ ）. . . . 3.圆与圆的位置
2、关系为 （ ） A.内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离4下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；D. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；正视图俯视图侧视图5执行右边的程序框图，输出的结果是()A B CD6设为递减等比数列，则=()A35 B35 C55 D557. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的球面面积为（ ）A5 B12 C20 D88过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为（）A或BC D或9若x,y满足约束条
3、件，则的取值范围是()A，2 B C D, 10. 已知O为原点，点A，B的坐标分别为(a，0)，(0，a)，其中常数a0，点P在线段AB上，且有t(0t1)，则的最大值为()A a B2a C3a Da211.已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等（ ）A B C D12已知函数f(x)sin在上有两个零点，则实数m的取值范围为()A B，2) C(，2 D，2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这
4、10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在1 500，2 000)(元)月收入段应抽出 几人 14.若椭圆的离心率为，则k的值为_15.已知下列四个命题 (1)“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； (2)“正方形是菱形”的否命题； (3)“若ac2bc2，则ab”的逆命题； (4) “若m2，则不等式x2-2x+m0的解集为R”，其中真命题为_16.已知p：a-4xa+4；q：(x-2)(x-3)0，若q是p的必要条件，则a的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共70分 17、已知圆C：x2(y3)29，过原点作圆C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程18.求椭圆的
5、长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标 19在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率20、 设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为 (1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标21、已知命题p：x25x-4，命题q：x2-(a+2)x+2a0 (1)求命题p中对应x的范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围 2016-2017学年度普宁一中高二级理科数学 第三次月考参考答案一、
6、选择题： 题号123456789101112答案CABCCBAAADBD二、填空题： 13 16 14、.k=4或15、(4) 16、a-2或a7三、解答题： 17、解：设P(x1，y1)，Q(x，y)，由题意得即又因为x(y13)29，所以4x2429，即x22(去掉原点)18、解：椭圆的方程为，a=5，b=3， c=4 椭圆的长轴长为2a=10，短轴长为2b=6，离心率e=， 焦点坐标为（4，0），顶点坐标为（5，0），（0，3） 19解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)
7、(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4) 事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A) (2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)20、解：(1)将(0,4)代入C的方程得1，b4又e，得，即1，a5，C的方程为1(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程
8、为y(x3)设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80，解得x1x23，AB的中点坐标 x0，y0(x1x26)，即中点坐标为21、解：(1)x25x-4，x2-5x+40，即(x-1)(x-4)0，1x4， 即命题p中对应x的范围为1x4； (2)设命题p对应的集合为A=x|1x4由x2-(a+2)x+2a0，得(x-2)(x-a)0，当a=2时，不等式的解为x=2，对应的解集为B=2， 当a2时，不等式的解为2xa，对应的解集为B=x|2xa， 当a2时，不等式的解为ax2，对应的解集为B=x|ax2， 若p是q的必要不充分条件， 则BA， 当a=2时，满足条件 当a2时，A=x|1x4，B=x|2xa， 要使BA，则满足2a4， 当a2时，A=x|1x4，B=x|2xa， 要使BA，则满足1a2， 综上：1a4