1、华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知两条直线和互相平行，则等于( )A1或-3B-1或3C1或3D -1或3【答案】A2已知直线与直线，若，则实数的值为( )A 1B2C6D 1或2【答案】D3已知直线与圆相交于、两点，且，则( )ABCD【答案】B4圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )A外切B内切C外离D内含【答案】A5直线的倾斜角是( )A
2、BCD【答案】B6如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=( )A -3B-6CD【答案】B7点关于直线的对称点的坐标是( )ABCD【答案】B8与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有( )A2条B3条C4条D6条【答案】C9已知两条直线和互相平行，则等于 ( )A1或-3B-1或3C1或3D-1或3【答案】A10如果直线l：xay20平行于直线2xy30，则直线l在两坐标轴上截距之和是( )A6B2C1D2【答案】B11直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,则a=( )A-3B2C-3或2D3或-2【答案】A12已知圆x2+
3、y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A, B两点, O为坐标原点, 若OAOB, 则F的值为( )A 0B 1C -1D 2【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知直线与直线，若，则实数的值为 【答案】1或214过点M（, 1）的直线l与圆C：交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_。【答案】2x-4y+3=015在直角坐标系中，直线的斜率是 【答案】16直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且/，则直线的方程是 . 【答案】x-y-=0三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文
4、字说明，证明过程或演算步骤)17已知平面直角坐标系xOy中，A(42，2)，B(4,4)，圆C是OAB的外接圆(1)求圆C的方程；(2)若过点(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程【答案】 (1)设圆C方程为x2y2DxEyF0，则解得D8，EF0.所以圆C：(x4)2y216.(2)当斜率不存在时，l：x2被圆截得弦长为4，符合题意；当斜率存在时，设直线l：y6k(x2)，即kxy62k0，因为被圆截得弦长为4，所以圆心到直线距离为2，所以2，解得k，所以直线l：y6(x2)，即4x3y260.故所求直线l为x2，或4x3y260. 18过点M（3，0）作直线与圆：交于A，
5、B两点，求的斜率，使AOB面积最大，并求此最大面积.【答案】要使AOB面积最大，则应有AOB=900， 此时O到直线AB的距离=2. 又直线AB的方程，此时AOB面积有最大值8. 19已知点是圆上的动点，(1）求的取值范围；(2）若恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1）设圆的参数方程为， (2）20求经过点A（4，-1），并且与圆相切于点M（1,2）的圆的方程.【答案】设所求圆的方程为.由题意得，圆的圆心为（-1,3），的中垂线方程为，直线的方程为：由得即所以所求圆的方程为21已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。【答案】设圆心为半径为，令而，或22圆C的圆心在轴正半轴上，且与原点之间的距离为，且该圆与直线相切，是圆C的一直径(1）求圆C的方程.(2）若点P是圆D：上一动点，求的最值.【答案】（1）由条件圆心C，半径为，所以圆C的方程是 (2）设点，=, 又EF 是圆C的直径，所以 =而点在圆D：，所以，为参数，），=所以，=，