1、山东省新泰二中2019-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理第一卷（60分）一选择题（每题5分）1. 在中，已知，则等于（ ）A B C D2.数列满足，则的值是（ ） A -3 B 4 C 1 D63. 在中，已知,则角A等于（ ）A. B. C. D. 4设等比数列的公比为，前项和为，则等于（ ）A 2 B 4 C D5.等差数列中，则数列前9项和等于（ ）A66 B99 C144 D2976.已知中，若，则此三角形为（ ）A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形7. 在ABC中， ，则ABC的面积等于（ ）A B C或 D 或8. 已知等差数列项和为等于（ ）
2、A B C D 9. 在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9()A81 B27 C. D24310.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 11. 在中，内角所对的边分别为，已知，则（ ）A B C D12. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an+1，则数列an的通项公式为（）ABCan=2n3D第二卷（90分）二.填空题（每题4分）13已知为等差数列，则_14. 在且，则边的长为 15. 已知数列中，又数列是等差数列，则等于 16.等比数列an中，若a7a8a9a10，a8a9，则_三.解答题（17.18.19.20每题1
3、2分，21。22各13分）17.（1）已知等差数列中，,求该数列的前8项的和的值（2）在等比数列an中，已知Sn189，q2，an96，求a1与n18. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.(1)确定角C的大小； （2）若c,且ABC的面积为,求ab的值.19.已知数列an满足a1=2，an+1=3an+2(nN*)，(1)求证：数列an+1是等比数列；(2)求数列an的通项公式。20.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a的方向追赶渔船乙，刚好用2小时
4、追上。(1)求渔船甲的速度；(2)求sin的值。21.数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负. （1）求数列的公差； （2）求前n项和Sn的最大值； （3）当Sn0时，求n的最大值22.已知等比数列的各项均为正数，且满足高二数学理科月考答案ACCCB ADCA D AA13. 15 14.根号13 15二分之一16 - 17 () 由等差数列的通项公式：（1）由=，得 解得 =3，=2. 由等差数列的前项和公式：，得 . 2解：由及通项公式qn1得即296a1189，a13;2n132 n=618 （）由及正弦定理得， ，是锐角三角形，.（）由面积公式得，由余弦定
5、理得，由变形得.19)证明：由得，从而，即数列是首项为3，公比为3的等比数列。()解：由()知，20试题分析：解：V甲海里/小时在中，由正弦定理得21解析： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dZ，d=4(2)d0，an是递减数列，又a60，a70当n=6时，Sn取得最大值，S6=623 (4)=78(3)Sn=23n (4)0，整理得：n(504n)00n，又nN*，所求n的最大值为12.22.解：（1）设等比数列an的公比q0，2a1+a2=8，a2a6=4，解得，（2）bn=log2a1+log2a2+log2a3+log2an=数列的前n项和Sn=2
