1、 第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1在正项等比数列an中，已知a2a8=16，则a5的值为 A8 B6 C4 D2 2下列命题是真命题的是 A“若x=0，则xy=0”的逆命题； B“若x=0，则xy=0”的否命题； C“若x1，则x2”的逆否命题； D“若x=2，则(x-2)(x-1)=0” 3若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x-2y的最大值是 A2 B4 C5 D6 4点(0，0)和点(1，1)在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是 Aa2 B0a2 Ca=2或a=0 D0aN BMN
2、CM=N D不能确定6在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=，b=2，ABC的面积为2，则a的值为A2 B C2 D27倾斜角为60o的直线l过抛物线y2=4x的焦点F，且与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|等于A B C D168若0，则下列不等式中，正确的有 ab|b| 2 A1个 B2个 C3个 D4个9为维护国家主权和领土完整，我海监船310号奉命赴钓鱼岛海域执法巡航，当我船航行到A处时测得钓鱼岛在我船北偏东45o方向上，我船沿正东方向继续航行20海里到达B处后，又测得钓鱼岛在我船北偏东15o方向上，则此时B处到钓鱼岛的距离为 A10海里 B20海里 C20海里 D2
3、0海里 10已知M为椭圆上一点，Fl为椭圆的一个焦点且|MF1|=2，N为MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于 A2 B4 C6 D811已知x0，则“a=4是“x+4”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12已知an为等差数列，若0的n的最大值为A16 B15 C 9 D8第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共l6分) 13命题“”的否定是 14若双曲线的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的离心率是 15动圆的圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x+1=0相切，则动圆必过定点 16已知数列an满足：an=(-1)n
4、n，Sn为数列an的前n项和，则S2013= 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分12分) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 (1)求角B的大小； (2)若a=4，c=3，D为BC的中点，求AD的长度18(本小题满分12分) 已知曲线C：的离心率为 (1)求an， (2)令，求证：Tn0在R上恒成立； 命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆若“且q为真， 求m的取值范围 20(本小题满分12分)山东省第23届省运会将于2014年在我市召开,为响应市政府减排降污号召，某设备制造厂2013年初用72万元购进一条车用尾气净化设
5、备生产线，并立即投入生产该生产线第一年维修保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加4万元，该生产线使用后，每年的年收入为50万元，设该生产线使用x年后的总盈利额为y万元 (1)写出y与x之间的函数关系式；(前x年的总盈利额=前x年的总收入-前x年的总维修保养费用-购买设备的费用) (2)从第几年开始，该生产线开始盈利(总盈利额为正值)； (3)到哪一年，年平均盈利额能达到最大值?此时工厂共获利多少万元?21(本小题满分13分) 数列an是等差数列且a2=3，a4=5；数列bn的前n项和为Sn，且2Sn=3bn-3 (nN*) (1)求数列 an ， bn 的通项公式； (2)求数列 anbn 的前n项和Tn.22(本小题满分13分) 已知椭圆C：过区域D的两个顶点 (1)求椭圆C的标准方程; (2)若P是该椭圆上的一个动点，F1，F2是椭圆C的两个焦点，求的最大值和最小值； (3)设过定点M(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，在y轴上是否存在定点E使为定值?若存在，求出E点坐标和这个定值；若不存在，说明理由