1、广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知集合A，Bx|x2x60，则AB()A.(2，2 B. (2，3) C.(2，2) D.2，23、等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ） A. B. C. D. 4、不等式0的解集为()A.2，1 B.(2，1 C.(，2)(1，) D.(，2(1，)6、若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为( )二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）三、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分.)
2、13、 ylog2(3x22x2)的定义域是_14、已知函数，则函数的最小值为_.15、等比数列的各项均为正数,且,则 .16、在上定义新运算，若对于任意，不等式 恒成立，则实数的取值范围为 . 四、 解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）设二次函数.（1）若不等式的解集为，求，的值；（2）若，求的最小值18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（）求频率分布图中的值；（）估计该企业的职工对该部门评分不
3、低于80的概率；（）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.19（本题满分12分）在等差数列中，已知， （1）求数列的通项公式；（2）若_，求数列的前项和在，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，已知向量，且（1）求的值；（2）若，的面积，求的值22.（本小题满分12分）揭阳三中20202021学年度第一学期高二数学期中考试参考答案 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案ACBBD DCA二、多选题（本大题共
4、4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）题号9101112答案ABCBCACBD三、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分)13. . 14. 9 15. 10 16. （-3，2）四、 解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）解：（1）因为不等式的解集为，所以和是方程的两个实根，且，.1分由根与系数的关系，得.3分解得.4分（2） 由，得，即，.5分又，所以.8分当且仅当即时，等号成立.10分18.（本小题满分12分）解：（）因为，所以.3分（）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分
5、不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为.6分.12分19.（本小题满分12分）解：（1）由题意，.2分解得，.4分.5分（2）选条件：，.7分.9分.11分.12分选条件：，.6分，.7分当为偶数时，；.9分当为奇数时，为偶数，.11分.12分选条件：，.6分，.7分由-得，.8分，.9分，.10分.11分.12分20.(本小题满分12分）21.（本小题满分12分）解：（1），.1分由正弦定理，得，.2分化简，得.3分A+B+C=，.4分又A(0,)，.5分（2）C(0,)， ，.6分，.7分，由余弦定理得，.8分，.9分由，得，从而，（舍负），.11分所以，.12分22.（本小题满分12分）
