1、怀仁市2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）ABCDR2曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD3已知的最小正周期为，则（ ）ABCD4已知向量，且，则（ ）ABCD5声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（ ）A函数是奇函数B函数的周期为C函数在上单调递增D函数的最小值是16已知，且，则（ ）ABCD7函数，的图像大致为（ ）A B C D8已知函数满足，函数若函数与与的图像
2、共有214个交点，记作，则的值为（ ）A214B321C642D12849已知函数，则下列说法不正确的是（ ）A函数的周期为B函数的一条对称轴为直线C函数在上单调递增D函数的最小值为10函数，则“在上是单调函数”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要11在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c目BC边上的高为，则角A的取值范围为（ ）ABCD12设函数，若，使得直线PQ的斜率为0，则m的最小值为（ ）ABCD2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13命题，的否定是_14已知定义在R上的函数的周期为6，当时，则_15水车在古代是进行灌溉引水
3、的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿着圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的纵坐标满足，则当，函数恰有2个极大值，则m的取值范围是_16已知的边长为2的等边三角形，动点在以BC为直径的半圆上，若，则 的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，时（1）若，求c；（2）记，是直角三角形，求k的值18（本小题满分12分）已知二次函数，若对于任意，恒有成立，不等式的解集为A
4、（1）求集合A；（2）设集合，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围19（本小题满分12分）在函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）求的单调递减区间；（3）若时，函数有一个零点，求m的取值范围20（本小题满分12分）已知函数（1）当时，为R上的增函数，求a的最小值；（2）若，求x的取值范围21（本小题满分12分）本季度，全球某手机公司生产某种手机，由以往经验表明，不考虑其他因素，该手机全球每日的销售量y（单位：万台）与销售单价x（单位：千元/台，），满足关系式，其中m，n是常数，已知当销售价格为5千元/台时，全球每日可售出该手机70万台
5、，当销售价格为6千元/台时，全球每日可售出该手机80万台（1）求m，n的值，并求出该手机公司每日销售量的最小值；（2）若该手机的成本为4000元/台，试确定销售价格为何值时，该手机公司每日销售手机所获利润最大22（本小题满分12分）已知函数在处的切线与x轴平行（1）求的单调区间；（2）若在内有两个零点，求m的取值范围怀仁市2021-2022学年度上学期期中高三教学质量调研测试文科数学答案一、选择题：ABCBD DDCCB CB二、填空题：13，1415161三、解答题：17解（1）在中，由余弦定理得，即，所以（2）是直角三角形，若，则，若，则，故或18（1）解对于任意，有恒成立，所以由于是二次
6、函数，所以不等式的解集为（2）解得，集合B是集合A的子集，解得19解（1）函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为，函数（2）令，求得，可得函数的递减区间为，（3）当时，故当时，取得最大值为2，当时，取得最小值为因为函数有一个零点，即方程只有一个实根故有或者，即或20解（1）当时，对恒成立则，则a的最小值为（2），所以为R上的增函数，故x的取值范围为21解（1）由题可知，当时，；当且仅当，即时取等号；当时，故该手机公司每日销售量的最小值为40万个（2）由（1）知，设该手机公司每日销售利润为当时，当时，故销售价格为7千元/台，该手机公司每日销售手机所获利润最大为180千万元22解：（1），在处的切线与x轴平行，又在R上为增函数，且，x00在上单调递减，在上单调递增（2），令，即在上有两个实根，令，x000因为在上有两个实根，所以，解得，即（其他解法酌情给分）