1、四川省雅安中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题一、 选择题（每小题5分，共60分）1、 若数列an的通项公式an=2n+1，则第9项a9=( ) A.19 B.17 C.13 D.92、 下列有关数列的说法正确的是（ ） 数列1，2，3可以表示成1，2，3；数列-1,0,1与数列1，0，-1是同一数列；数列的第k-1项是；数列中的每一项都与它的序号有关.A. B. C. D.3、 在ABC中，A:B:C=4:1:1，则a:b:c=（ ）A. B. C. D.4、 下列关于正弦定理的叙述或变形错误的是（ ）A. 在ABC中， B. 在ABC中，若sinAsinB，则AB；若AB，
2、则sinAsinBC. 在ABC中，若sin2A=sin2B，则a=b D. 在ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC5、 ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，则该三角形是（ ）A. 钝角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形6、 已知a，b，c是ABC的三边长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小为（ ）A. 60 B.90 C.120 D.1507、 在等差数列an中，a3=0，a7-2a4=-1，则公差d等于（ ）A. -2 B. C. D.28、 在等比数列a
3、n中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于（ ） A.243 B.27 C.3 D.819、 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11等于（ ） A.58 B.88 C.143 D.17610、 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2-b2+c2）tan B=ac，则角B的值为（ ）A. B. C. D.11、 九章算术第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比列递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”。如：甲、乙、丙、丁衰分得100，70，49，34.3个单位，递减的比列为30%。今有粮m（m0）石，按甲、乙
4、、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知乙衰分得90石，甲、丙衰分所得的和为181石，则“衰分比”与丁衰分所得分别为（ ）A.10%，72.9石 B.40%，32.4石 C.60%，32.4石 D.90%，72.9石 12、 已知各项均为正项的等比数列an，a11，0q1，其前n项和为Sn，下列说法错误的是（ ）A. 数列lg an为等差数列 B.若Sn=Aqn+B，则A+B=0C.记Tn=a1a2an，则数列Tn有最大值 D.SnS3n=S2n2二、 填空题（每小题5分，共20分）13、 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=，a=，b=1，则ABC的形状是 。14、在数列0，中
5、是它的第 项。15、如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30和45，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为 m。16、数列an满足若a1=，则a2018等于 。三、解答题（6小题，共70分）17、（本小题10分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=-7，S3=-15，（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18、 （本小题12分）（1）在ABC中，a=1，b=2，cosC=，求cosA。（2）在ABC中，已知a=，c=10，A=30，求角B； 19、 （本小题12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(x
6、)=2sin(2x+)+1，且f(A)=2，b=1. （1）求角A； （2）若ABC的面积为，则求的值。20、 （本小题12分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2. （1）求角A的大小； （2）若a=2，B=，求ABC的面积。21（本小题12分）记Sn为等比数列an的前n项和。已知S2=2，S3=-6.（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。22、（本小题12分）已知数列an的前n项和Sn满足Sn=an+1-1，且a1=1，数列bn中，b1=1，b5=9,2bn=bn+1+bn-1()。（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若cn=anbn，求cn的前n项和Tn。高2020级入学检测数学试题参考答案一、 选择题ABACD CBDBC AD二、 填空题13、 直角三角形 ； 14、 9 ； 15、30+30 ； 16、；三、解答题17、18、（1）由余弦定理得c2=4解得c=2,再由余弦定理得cosA=19、 20（2）21、 22、