2022七年级数学上册 第二章 轴对称 3简单的轴对称图形 （1）教学课件 鲁教版五四制.pptx

1、2.3 简单的轴对称图形（1）复习提问1、什么样的图形叫做轴对称图形？答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、下列图形哪些是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB探索1按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AABB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，CC沿CA将纸折叠；（3）把纸展，AAOO得到折痕CA和CB。BBCC做一做CCAAOOBBCC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO

2、相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB想一想（3）在折痕上另取一点，再试一试。AAOOBBCC小结1、线段是轴对称图形AABBABB它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的点，中O3、线段的对称轴与线段AB。（位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离_C相等AABBABBO线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。C线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。AABBO1 垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线2 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两

3、个端点的距离相等。3 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线探索2如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求拓展1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图试一试以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨

4、论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？试一试(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧(4)经过点C、D作直线CD则直线CD即为所求练习1.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长解：因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6 所以BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=222 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6

5、cm,那么EA=_,DA=_.ABEDC（1）463 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.ABCDE(2)264 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是（）cm。ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。ABc如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。APBCQ开动脑筋小结1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.