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山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中考试数学(理)试题 WORD版含答案.docx

上传人:高**** 文档编号:471345 上传时间:2024-05-28 格式:DOCX 页数:8 大小:577.64KB
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资源描述

1、怀仁市2021-2022学年高一上学期期中考试数学卷(考试时间120分钟,满分150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1若集合,下列关系式中成立的为( )ABCD2命题“,都有”的否定是( )A不存在,B,C,D,3下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( )ABCD4函数的定义域为( )ABCD5设,则a,b,c的大小关系是( )ABCD6下列命题中,真命题是( )A,B,C若,则D是的充分不必要条件7与表示同一函数的是( )A B,C,D,8我们从这个商标中抽象出一个图象如下图,其对应函数可能是( )ABC

2、D9若函数在区间上是单调递增的,则实数的取值范围为( )ABCD10已知幂函数的图象关于y轴对称,且在上是减函数,若,则实数的取值范围是( )ABCD11已知偶函数的图象经过点,且当时,不等式恒成立,则使得成立的取值范围为( )ABCD12对于函数,若在定义域内存在实数满足,则称函数为“倒戈函数”设是定义在上的“倒戈函数”,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13对于任意的,函数的图象恒过定点,则此定点坐标是_。14已知,则的最小值为_。15计算:_。16在下列命题中,正确的命题有_。(填写正确的序号)若,则的最小值是6;如果不等式的解集是,那么恒成

3、立;设x,且,则的最小值是;对于任意,恒成立,则t的取值范围是三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题10分)已知二次函数,非空集合(1)当时,二次函数的最小值为,最大值为3,求实数的取值范围;(2)当_时,求二次函数的最值以及取到最值时的取值在,这三个条件中任选一个补充在(2)问中的横线上,并求解(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)18(本小题12分)已知集合,集合(1)当时,求;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围19(本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数(1)求实数的值;(2)判断并用定义法证明函数在上的单调性20(本小题1

4、2分)已知函数(1)求不等式的解集;(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围21(本小题12分)已知函数是定义在上的奇函数,且函数是定义在上的偶函数(1)求函数的解析式;(2)当时,求的取值范围。22(本小题12分)为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁,加强自主性,某企业计划加大对芯片研发部的投入据了解,该企业研发部原有100名技术人员,年人均投入万元,现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员名(且),调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元(1)要使这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数最多多少人?(

5、2)是否存在这样的实数m,使得技术人员在已知范围内调整后,同时满足以下两个条件:技术人员的年人均投入始终不减少;研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由2021上学期期中高一教学质量调研测试 数学卷答案一、选择题(60分)题号123456789101112答案DBADCDBDADCA二、填空题(20分)131481516三、简答题(共70分)17(本小题10分)【解析】(1)作出二次函数的图象如图所示,当,二次函数的最小值为,最大值为3,则的取值范围为(2)选择方案,由图像可知,当时,此时,此时选择方案,当时,此时或,此时选择方案,当时,此时,此时

6、18(本小题12分)【解析】(1)当时,;(2)若“”是“”的必要不充分条件,则,集合,解得.实数的取值范围是19(本小题12分)【解析】(1)因为函数是上的偶函数,所以,即对任意实数恒成立,所以即对任意实数恒成立,所以;(2)由(1)得,此函数在上为减函数,证明:任取,且,则因为,且,所以,所以,即,所以函数在上为减函数20(本小题12分)【解析】(1)当时,由,得;当时,由,得,综上所述,不等式的解集为(2)函数有三个零点,即方程有三个不同实数根,等价于函数与函数的图像有三个不同的交点,如图所示,由图可知,解得或,所以实数的取值范围为21(本小题12分)【解析】(1)是定义在上的偶函数,即,是定义在上的奇函数,;(2)由(1)知,得,即,令,则,解得,令,在,为减函数,所以的取值范围为。22(本小题12分)【解析】(1)依题意可得调整后研发人员的人均投入为万元,则,解得,因为所以调整后的技术人员的人数最多75人。(2)由技术人员年人均投入不减少有,解得,由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有,整理得故有,因为当且仅当时等号成立所以。又因为,当时,取的最大值7,所以,所以,所以,即存在这样的满足条件。

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