1、限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数的个数是()A30B42C36 D35解析：选C.因为abi为虚数，所以b0，即b有6种取法，a有6种取法，由分步乘法计数原理知可以组成6636个虚数2某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85 B56C49 D28解析：选C.由于丙不入选，相当于从9人中选派3人甲、乙两人均入选，有CC种选法，甲、乙两人只有1人入选，有CC种选法所以由分类加法计数原理知，共有CCCC49种不同选法3从1,
2、3,5中取两个数，从2,4中取一个数，可以组成没有重复数字的三位数，则在这些三位数中，奇数的个数为()A12 B18C24 D36解析：选C.从1,3,5中取两个数有C种方法，从2,4中取一个数有C种方法，而奇数只能从1,3,5取出的两个数之一作为个位数，故奇数的个数为CCAA3222124(个)4六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种C240种 D288种解析：选B.第一类：甲在最左端，有A54321120(种)方法；第二类：乙在最左端，有4A4432196(种)方法所以共有12096216(种)方法5某班组织文艺晚会，准备从A
3、，B等8个节目中选出4个节目演出，要求A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为()A1 860 B1 320C1 140 D1 020解析：选C.当A，B节目中只选其中一个时，共有CCA960(种)演出顺序；当A，B节目都被选中时，由插空法得共有CAA180(种)演出顺序，所以一共有1 140种演出顺序6(2018河南天一大联考)如图，图案共分9个区域，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法共有()A360种 B720种C780种
4、 D840种解析：选B.由题意知2,3,4,5的颜色都不相同，先涂1：有6种方法，再涂2,3,4,5，有A种方法，故一共有6A720(种)7某县委将7位大学生志愿者(4男3女)分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有()A36种 B68种C104种 D110种解析：选C.分组的方案有3、4和2、5两类，第一类有(C1)A68(种)；第二类有(CC)A36(种)，所以共有N6836104(种)8从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析：第一步，先选
5、出文娱委员，因为甲、乙不能担任，所以从剩下的3人中选1人当文娱委员，有3种选法第二步，从剩下的4人中选学习委员和体育委员，又可分两步进行：先选学习委员有4种选法，再选体育委员有3种选法由分步乘法计数原理可得，不同的选法共有34336(种)答案：369乘积(abc)(defh)(ijklm)展开后共有_项解析：由(abc)(defh)(ijklm)展开式各项都是从每个因式中选一个字母的乘积，由分步乘法计数原理可得其展开式共有34560(项)答案：6010若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有_种解析：把g、o、o、d 4个字母排一列，可分两步进行，第一步：排g和d，共
6、有A种排法；第二步：排两个o，共一种排法，所以总的排法种数为A12(种)其中正确的有一种，所以错误的共A112111(种)答案：11B级能力提升练11(2018福建漳州八校第二次联考)若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为奇数，所有数位上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是()A540 B480C360 D200解析：选D.由个位数字与十位数字之和为奇数知个位数字、十位数字1奇1偶，有CCA50(种)排法；所有数位上的数字和为偶数，则百位数字是奇数，有C4(种)满足题意的选法，故满足题意的三位数共有504200(个)12(2018浙江温州高三模拟)身高从矮到高的甲、乙、丙、丁
7、、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有()A12 B14C16 D18解析：选B.从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高可记为1,2,3,4,5.要求1,4不相邻分四类：先排4,5时，则1只有1种排法，2,3在剩余的两个位上，这样有AA4(种)排法；先排3,5时，则4只有1种排法，2,1在剩余的两个位上，这样有AA4种排法；先排1,2时，则4只有1种排法，3,5在剩余的两个位上，这样有AA4(种)排法；先排1,3时，则这样的数只有两个，即21534,43512，只有两种排法综上共有444214(种)排法，故选B.13将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至
8、少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18种 B24种C36种 D72种解析：选C.不同的分配方案可分为以下两种情况：甲、乙两人在一个路口，其余三人分配在另外的两个路口，其不同的分配方案有CA18(种)；甲、乙所在路口分配三人，另外两个路口各分配一个人，其不同的分配方案有CA18(种)由分类加法计数原理可知不同的分配方案共有181836(种)14(2018黑龙江哈尔滨第六中学期末)某中学高一学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现从中任选3人，要求这三人不能全是同一个班的学生，且在三班至多选1人，则不同选法的种数为()A484 B472C252 D232解析：选
9、B.若三班有1人入选，则另两人从三班以外的12人中选取，共有CC264(种)选法若三班没有人入选，则要从三班以外的12人中选3人，又这3人不能全来自同一个班，故有C3C208(种)选法故总共有264208472(种)不同的选法15用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个(用数字作答)解析：分两种情况：第一种：四位数都不是偶数的个数为：A120(个)，第二种：四位数中有一位为偶数的个数为CCA960(个)，则共有1 080个答案：1 08016设a，b，c1,2,3,4,5,6，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰(含
10、等边)三角形，则这样的三角形有_个解析：由题意知以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，(1)先考虑等边三角形情况则abc1,2,3,4,5,6，此时有6个(2)再考虑等腰三角形情况，若a，b是腰，则ab，当ab1时，cab2，则c1，与等边三角形情况重复；当ab2时，c4，则c1,3(c2的情况等边三角形已经讨论了)，此时有2个；当ab3时，c6，则c1,2,4,5，此时有4个；当ab4时，c8，则c1,2,3,5,6，此时有5个；当ab5时，c10，有c1,2,3,4,6，此时有5个；当ab6时，c12，有c1,2,3,4,5，此时有5个；由分类加法计数原理知有24555627(个)答案：27