1、选修 3-1 第六章 静电场考 情 分 析考纲预览 1.物质的电结构、电荷守恒2静电现象的解释3点电荷4库仑定律5静电场6电场强度、点电荷的场强7电场线考纲预览 8电势能、电势9电势差10匀强电场中电势差与电场强度的关系11带电粒子在匀强电场中的运动12示波管13常见电容器14电容器的电压、电荷量和电容的关系热点提示1.电荷守恒定律、库仑定律及应用2电场强度、电场线；电势、等势面；匀强电场中电势差和场强的关系，高考题型多为选择题3利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判定电势的高低4电场力做功的特点；电势能的变化与电场力做功的关系热点提示5带电粒子在电场中加速、偏转的规律及应用6平行板电容器
2、及其动态变化问题7电场和力学中的运动学、牛顿定律、能量等结合起来所构成的力、电综合题，能力要求高，高考题型多为计算题8重视电场知识与生产技术、生活实际、科学研究等的联系，如示波管、电容式传感器、静电分选器等，都可成为新情景综合题的命题素材，是高考的热点第一讲库伦定律电场及其描述考点知识诊断 热点题型探究 难点能力突破 课后作业 考点知识诊断知识清单一、电荷及电荷守恒定律1自然界中只存在正负两种电荷量，元电荷电量 e.2使物体带电的方法有三种：摩擦起电；接触起电；1 1.61019C2 感应起电3电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体到另一物体，或从物体的这一部分到另一部分，
3、在转移过程中数不变4两个完全相同的金属球接触后3 转移4 转移5 总电荷二、真空中的库仑定律1内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的成正比，跟它们之间的距离的成反比，作用力的方向在它们的连线上2公式：FkQ1Q2r2.(式中 k9109 Nm2C2，叫静电力常量)适用条件：8 真空中的点电荷6 乘积7 平方3两个带电体间的库仑力电荷均匀分布的绝缘带电球体间的库仑力仍用公式 FkQ1Q2r2 计算，公式中 r 为两球心之间的距离两导体球间库仑力可定性比较：用 r 表示两球间距离，则当两球带同种电荷时，FkQ1Q2r2；反之当两球带异种电荷时，FkQ1Q2r2.4两带电体间的库仑力是一对
4、作用力与反作用力9 三、电场强度1电场：带电体周围客观存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体2电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度定义式：EFq.方向：电荷在该点的受力方向，是矢量场力11 电12 正(1)EFq适用于电场电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与检验电荷 q 无关检验电荷 q 充当“测量工具”的作用(2)EkQr2是所形成的电场的决定式E由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的距离 r 决定13 任何14 真空中点电荷(3)EUd是场强与电势差的关系式，只适用于电场，注意式中 d 为两点间沿电场方向的距离(4)电场叠加原理电场强度是矢量，当空间
5、的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和15 匀强四、电场线电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的方向一致，这些曲线叫电场线(1)电场线是起源于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远)的有源线(2)电场线的疏密反映电场的强弱；电场线不相交16 场强(3)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹，只有当电场线为直线、电荷初速度为零或初速度平行于电场线时，运动轨迹才与电场线重合(4)匀强电场：在电场中，如果各点的场强的都相同，这样的电场叫匀强电场匀强电场中的电场线是间距相等
6、且互相平行的直线17 大小和方向考点诊断1.下列关于点电荷的说法正确的是()A只有体积很小的带电体才能看成点电荷B体积很大的带电体一定不能看成点电荷C由公式 Fkq1q2r2 可以知，r0 时，FD当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷解析 没有正确理解点电荷点电荷是指只有电量，没有体积、大小的理想带电体在实际处理问题时，如果带电体的大小远小于它们间的距离，可将带电体看成点电荷，并不是只有体积小、带电少的带电体才可以看成点电荷，故选项 D 对，A、B 错；对于选项 C 而言，如果 r0 时，该带电体不能看成点电荷，故也不能用库仑定律的公式计算，故 C选项不正确答案
7、D2半径为 R 的两个较大的金属球，带电量均为同种电荷 q，放在绝缘的桌面上，两球间的距离为 2R，若两球间的作用力为 F1，F2k q24R2，则下列说法正确的是()AF1F2 BF1k q1q23R2CFk q1q23R2D无法确定解析 当 q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于 3R；当 q1、q2 是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于 3R，如图所示所以静电力可能小于 k q1q23R2，也可能大于 k q1q23R2，D 正确答案 D点评 因为两球心间距离不比球半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布若电荷均匀分
8、布在球体上，可认为电荷集中在球心，其相互作用力 Fk q1q23R2.变式训练 2 一半径为 R的绝缘球壳均匀地带有电荷量Q 的电荷，另一带电荷量为q 的点电荷放在球心 O 点，由于对称性，点电荷受力为零现在球壳上挖去半径为 r(rR)的小圆孔则此时置于球心 O 点的点电荷的电场力大小为_(已知静电力常量为 k)解析 解法一“补偿法”因为挖去小圆孔前受力平衡，所以在球壳上挖一小圆孔，相当于圆孔处放一等量异种电荷，电荷量为 q Q4R2r2，挖去后受力大小为 q与 q间的库仑力，即 Fkq r24R2QR2kQqr24R4，方向由球心指向小孔中心解法二“等效法”挖去小圆孔后，球心处点电荷 q的受
9、力等效为在小圆孔关于球心对称的另一侧放一等量同种电荷 q对圆心处 q 产生的电场力因为 q r24R2Q，所以 FkqQr24R4，方向由球心指向小孔中心答案 kqQr24R4题型三库仑定律与力学知识的综合应用【例 3】如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1 和 q2 之间的距离为 l1，q2 和 q3 之间的距离为 l2，且每个电荷都处于平衡状态(1)如 q2为正电荷，则 q1为_电荷，q3为_电荷(2)q1、q2 和 q3三者电荷量大小之比为_：_：_解析 对 q2 而言，q1、q3只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对 q1 和 q3，若同带正电荷，各
10、自均受到另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对其为引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡由库仑定律建立如下平衡式：对 q1有 kq1q2l21 k q1q3l1l22，对 q2 有 kq1q2l21 kq2q3l22，对 q3 有 k q1q3l1l22kq2q3l22.解式得 q1:q2:q3l1l2l22:1:l1l2l12.答案(1)负 负(2)l1l2l22:1:l1l2l12点评 库仑力作用下自由电荷的平衡关键点：多电荷相互作用处于平衡求解方法：库仑定律，物体的平衡条件判断口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”变式训练 3 如图所示，在
11、一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷A、B，A 带电Q，B 带电9Q.现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？解析 根据平衡条件判断，C 应带负电，放在 A 的左边且和 AB 在一条直线上设 C 带电量为 q，与 A 点相距为 x，则以 A 为研究对象，由平衡条件得kqQAx2 kQAQBr2 以 C 为研究对象，则 kqQAx2 k qQBrx2 解得 x12r0.2 m，q94Q故 C 应带负电，放在 A 的左边 0.2 m 处，带电量为94Q.答案 负电 放在 A 的左边 0.2 m 处 94Q题型四电场强度的叠加
12、【例 4】图中 a、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为 Q1、Q2，MN 是 ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点，下列哪种情况能使 P 点场强方向指向 MN 的左侧()AQ1、Q2都是正电荷，且 Q1|Q2|CQ1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2|解析 由电场的叠加原理可知，P 点场强应是 Q1、Q2的合场强，P 是中垂线上的一点，P 到 Q1、Q2的距离相等，故 Q1、Q2在 P 点的场强大小和它们的带电荷量有关，电荷量越大，场强越大分别作出以上四种情况下的矢量图，就很容易得到答案，如图所示答案 ACD变式训练 4 两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等，用 E1 和 E2
13、 分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1E2的点()A有三个，其中两处合场强为零B有三个，其中一处合场强为零C有两个，其中一处合场强为零D只有一个，该处合场强为零解析 在计算几个电荷产生的电场中某一点的场强时，要明确其方向，不能简单求和，要用矢量的求和法则本题主要考查场强的矢量性，同一直线上两点电荷产生场强的叠加则变成了代数的加或减，由于两个点电荷带异种电荷且电荷量不等，则 E1E2 的点必有两个，其中一处合场强为零，另一处合场强为 2E，应选 C.答案 C题型五电场线与电荷运动轨迹的关系【例 5】如图所示，初速度为 v 的带电粒子，从 A 点射入电场，只受电场
14、力作用沿虚线运动到 B 点，判断：(1)粒子带电性质；(2)粒子加速度如何变化；(3)粒子的速度大小如何变化解析(1)粒子所受合外力指向曲线弯曲的内侧，合外力的方向与电场线方向相同，所以粒子带正电(2)粒子向电场线密的空间运动可知加速度增大(3)粒子速度方向为轨迹的切线方向，与电场力方向的夹角小于 90，粒子的速度大小不断增大答案(1)正电(2)增大(3)增大点评 带电粒子在电场中做曲线运动的分析关键点：多条电场线，初速度不为零，轨迹是曲线求解方法：由多条电场线的疏密判断场强大小；根据轨迹弯曲方向，确定受力方向；利用电场力与场强的方向关系判断电性；根据电场力做功判断动能、电势能的变化.题型六电
15、场强度与力学知识的综合应用【例 6】如图所示，在一匀强电场中的 A点有带电小球，并用绝缘细线与 O 点相连，原来细线刚好被水平拉直，而没有伸长，现让小球从 A 点由静止开始运动，已知小球的质量为 m1.0104 kg，电荷量 q1.0107 C，细线长度为 L10 cm，电场强度为 E1.73104 N/C，g 取 10 m/s2.试求小球经过 O 点正下方时的速度 v.解析 以小球为研究对象，受力分析如图所示qE11071.73104 N1.73103 Nmg110410 N1103 N所以 tanmgqE 33，即 30小球做匀加速直线运动经过 O 点正下方由动能定理得 qELmgLtan
16、3012mv2，所以 v2.15 m/s.答案 2.15 m/s点评 此题容易被错误认为小球沿圆周运动经过 O点正下方错误原因是没有进行正确的受力分析来确定物体的运动性质变式训练 5 半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的 3/4，将珠子从环上最低位置 A 点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能 Ek为多少？解析 设该珠子的带电量为 q，电场强度为 E，珠子在运动过程中受到三个力的作用，其中只有重力和电场力对珠子做功，其合力大小为F F2Emg254mg设 F 与竖直方向的夹角为，如图所示，
17、则sinFEF 35cosmgF 45把这个合力等效为复合场中受的力，此复合场强度为g54g.珠子沿圆环运动，可以类比于重力场中的圆周运动，动能最大位置是“最低点”，由能量守恒定律可求出最大的动能为 Ekmmgr(1cos)14mgr.答案 14mgr难点能力突破难点突破一、库仑定律成立的条件是什么1真空中两点电荷间库仑力的大小由公式 FkQ1Q2r2 计算，方向由同种电荷相斥，异种电荷相吸判断2两个带电体间库仑力均匀分布的绝缘带电球体间的库仑力仍用公式 FkQ1Q2r2 计算，公式中 r 为两球心之间的距离两导体球间库仑力可定性比较：用 r 表示两球间距离，则当两球带同种电荷时，FkQ1Q2
18、r2.二、库仑定律与万有引力定律的共同点、区别及力的大小的影响因素有哪些定律共同点区别影响大小的因素万有引力定律与 两个 物体 质量有关，只有引力，适用于质点m1、m2、r库仑定律 都 与 距离 的 平 方成反比 都 有 一个常量与 两物 体电 荷量有关，有引力，也有斥力，适用于真空中点电荷Q1、Q2、r三、三个点电荷的静电平衡条件是什么要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻，由 Fkq1q2r2 知，中间的异种电荷电荷量应
19、最小，且靠近两侧电荷量较小的那一个，即“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”四、场强的三个表达式的比较定义式决定式关系式表达式EF/qEkQ/r2EU/d适用范围任何电场 E 的大小及方向，与检验电荷的电量大小及存在与否无关真空中的点电荷Q：场源电荷电量r：研究点到场源电荷的距离匀强电场U：电场中两点的电势差d：两点沿电场线方向的距离附注检验电荷 q：带电量很小的电荷，放入场源电荷后，不影响原电场的分布高考能力考向 1电荷量的分配规律1.(2011海南)三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球 1 的带电荷量为q，球 2 的带电荷量为 nq，球
20、3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变由此可知()An3 Bn4Cn5 Dn6解析 本题考查库仑定律和电荷量的均分问题，意在考查考生对库仑定律的理解和相同的两个金属球相接触时，电荷量均分的事实设 1、2 两小球之间的距离为 r，球 3 和它们没有接触前，由库仑定律有kqnqr2F，接触后，球 2 带电荷量为n2q，球 1 带电量为n24q，由库仑定律有n2nq2k8r2F，联立上面两式解得 n6，D 项对答案 D考向 2联系实际生活2.
21、(2011重庆)如图所示，电荷量为q 和q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A体中心、各面中心和各边中点B体中心和各边中点C各面中心和各边中点D体中心和各面中心解析 本题考查的是点电荷的场强及场强叠加，意在考查考生对上述规律的应用及对称思维能力由点电荷的场强公式及电荷的对称分布，可推断出在正方体范围内电场强度为零的点为体中心和各面中心答案 D考向 3对电场线特性的理解3.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动；在等势面上做匀速圆周运动该电场可能由()A一个带正电的点电荷形成B一个带负电的点电荷形成C两个分立的带等量负电的点电
22、荷形成D一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成解析 带负电的粒子在由一个带正电的点电荷形成的电场中，可以由电场力提供向心力，围绕正电荷做匀速圆周运动，也可以沿电场线做变速直线运动，A 对，B 错；在 C、D 所述的两个电场中，粒子只受到电场力作用可以沿某一电场线运动，但不能做匀速圆周运动，C、D 均错答案 A4.A、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B，其速度随时间变化的规律如图所示设 A、B 两点的电场强度分别为 EA、EB，电势分别为 A、B，则()AEAEBBEAEBCABDAB解析 因电子做匀加速运动，故电子受电场力大小、方向均不变，即 eEAeEB，故 EAEB.电子受电场力方向与场强方向相反，故电场线是从 B 指向 A 的，所以 AB.答案 AD课后作业