1、高考资源网（） 您身边的高考专家包头蒙中高二数学期中测试题 (理) 参考公式： ， ，b是回归直线的斜率，a是截距一 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列给出的赋值语句中正确的是 ( )A. 5 = M B. x =x C. B=A=3 D. x +y = 02为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 （ ）A总体是240 B . 个体是每一个学生C样本是40名学生 D . 样本容量是403“”是“”的 （ ）A. 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4袋子中装有分别标注数字1，2
2、，3，4，5 的小球，现随机取出2个小球，则取出的小球的数字之和为3或6的概率是 （ ）A B C D 5. 若框图所给程序运行的结果为S=90，则判断框中应填入的判断条件是（ ）A B 高&考%资(源#网C D6. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件） 负相关，则其回归方程可能是 （ ）A. B. C. D. 7 . 已知函数，若满足关于的方程 则下列命题中为假命题的是 （ ）A. B. C. D.8.已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为 （ ） A. B. C. D.9如图，过抛物线的焦点的直 线交抛物线于点，交其准线于点，若 则此抛物线的方
3、程为 （ ）来源:高&考%资(源#网 A. B. C. D. 10以下四个问题,输入一个数x,输出它的相反数.求面积为6的正方形的周长求三个数a,b,c中的最大数.求函数的函数值. 不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个11从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 ( )A B C D 12. 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至多有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球二、填空题（本大题共4小题，每小题5
4、分，共20分）来源:高&考%资(源#网KS5U.COM13、完成下列进位制之间的转化：101101_=_14、已知的平均数为a，标准差是b,则的平均数是 _, 标准差是 _.15. 在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 。16. 右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 。来源:高&考%资(源#网 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明。）17、（10分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）.求（1）连续抛掷2次，求向上的点数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的点数之和为6的概率.18.
5、 （12分）某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1） 求x的值；（2） 用分层抽样的方法抽取48名学生，应在初三年级抽取多少名？（3） 已知y 245 ,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.19.（12分）求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。20 (12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系. x3456y2.5344.5 (1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的
6、线性回归方程。(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?21. （12分）已知椭圆C的焦点为，长轴长为6， (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.22. （12分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为123，试估计：（）该乡镇月均用电量在39.543.5的居民所占百分比约是多少？（）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）35.5 37
7、.5 39.5 41.5 43.5 45.5 月均用电量频率组距0.03750.0875 来源:K 18、（12分）解：（1） （2）初三年级人数为yz2000（373377380370）500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11个事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,24
8、5) 共5个 21. （12分）解：(1)由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 6分 (2)设,由可知椭圆方程为, 直线AB的方程为 7分 把代入得化简并整理得 9分又12分22（12分）解：（）设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P，2P，3P.，最后两个小矩形的面积之和为(0.08750.0375)20.25. 因为直方图中各小矩形的面积之和为1，所以P2P3P0.75，即P0.125. 所以3P0.087520.55.由此估计，月均用电量在39.543.5内的居民所占百分比约是55%. （）显然直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内，且该矩形在面积平分线w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 8 - 版权所有高考资源网