1、济宁市第一中学2014-2015学年第一学期高一年级期中测试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集）等于（ ）A、2，4，6B、1，3，5C、2，4，5D、2，52.下列各式中成立的是（ ）AB C DA. B. C. D.6. 三个数，的大小顺序为（ ）A. B.C. D.7.函数的图象的大致形状是（ ）8.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D.9.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1
2、，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）10. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20，则第四年造林（ ）A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩第卷（共100分）二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11. 函数的定义域是_12.函数是定义域为R的奇函数，当时，则的表达式为_.13.直线与函数图象的交点个数为_. 14.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则_.15. 关于几何体有以下命题:有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;棱台是由平行于底面的平
3、面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分;两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥.其中正确的有_.(请把正确命题的题号写上)三解答题（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分） （）；（）.17.（本小题满分12分）已知, .（）若，求实数a的取值范围；（）若，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点.（）求实数的值；（）求函数在时的值域20（本题满分13分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周
4、（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；（）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）21 （本题满分14分）已知函数（）若，求函数的零点；（）若关于的方程在上有2个不同的解，求的取值范围，并证明：高一年级期中模块检测数学试题 答案及详解 2014.1117. 解：（）由于，则，解得.4分（）当时，即，有；6分当，则，解得，10分综合得a的取值范围为.12分 18.解：（）是奇函数，即 ，得，19.解：（） 为定义域上的增函数；1分设任意且 ，因为，所以，取，则 ，即 3分20解；（） 6分 （）二次函数最值3种情况分别求 当 t=5时，=9.125元8分 （2）， 6分因为方程在上至多有1个实根，方程，在上至多有一个实根，结合已知，可得方程在上的两个解中的1个在，1个在.不妨设，法一：设数形结合可分析出，解得， 8分，令，在上递增，当时，.因为，所以。 14分法二：由 可知 作出的图象，可得 .10分且 ，故 14分
