1、 第十三章 推理与证明、算法、复数 第67节 算法与程序框图考纲呈现 1了解算法的含义及思想，掌握程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 2了解几种算法的基本语句，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.诊断型微题组 课前预习诊断双基1算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指按照解决某一类问题的和步骤(2)程序框图：程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形 在程序框图中，一个或n个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序 一定规则明确有限的流程图程序框流程线文字说明(3)算法框图的图形符号及其功能 2三种
2、基本逻辑结构及相应语句 1循环结构三注意(1)注意是利用当型循环结构，还是直到型循环结构(2)注意选择准确的表示累计的变量(3)注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体 2赋值语句中的易错点(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，如3m是错误的(2)赋值号左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如Yx，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为xY，因为后者表示用Y的值替代变量x的原先的值(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“”1(2018贺州模拟)给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x
3、值的个数是()A1B2C3D4【答案】C【解析】当x2时，由x2x得：x0,1，满足条件；当2x5时，由2x3x得：x3，满足条件；当x5时，由1xx得：x1，不满足条件，所以这样的x值有3个故选C.2(必修3P25例5改编)给出如图程序框图，其功能是()v A求ab的值 B求ba的值 C求|ab|的值 D以上都不对【答案】B【解析】根据程序框图可知：当ab时，输出的结果为：ab；当ab时，输出的结果为：ba；|ab|ab，abba，a1 的值，当x1时，输出的S42x4 x2，当x1时，输出的S4log2x4 x16，故选D.形成型微题组 归纳演绎形成方法 算法的基本结构(2018郑州二模)
4、执行如图所示的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s的取值范围是()A3,4B5,2 C4,3D2,5【答案】A【解析】根据程序框图可以得到分段函数s3t，t1，4tt2，t1，进而在函数的定义域1,3内分段求出函数的值域所以当1t5，故输出S2.故选B.2.(2018湖北枣阳3月模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，则输入的S0的值为()A7B8C9D10【答案】D【解析】根据程序框图知，当i4时，输出S.第1次循环得到SS02，i2；第2次循环得到SS024，i3；第3次循环得到SS0248，i4.由题意知S02484，所以S010.故选D.程序框图的识别与完善命题角度1 由程
5、序框图求输出结果 (2017全国，8)执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A2B3C4D5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值a1，k1，S0.循环结果执行如下：第一次：S011，a1，k2；第二次：S121，a1，k3；第三次：S132，a1，k4；第四次：S242，a1，k5；第五次：S253，a1，k6；第六次：S363，a1，k7；结束循环，输出S3.故选B.命题角度2 完善程序框图 (2017全国，8)如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000？和nn1 BA1 000？和nn2 CA1 00
6、0？和nn1 DA1 000？和nn2【答案】D【解析】本题求解的是满足3n2n1 000的最小偶数n，可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为A1 000，另外，所求为满足不等式的偶数解，因此中语句应为nn2.故选D.命题角度3 辨析程序框图的功能 (2018浙江宁波模拟)如图所示的程序框图，该算法的功能是()A计算(120)(221)(322)(n12n)的值 B计算(121)(222)(323)(n2n)的值 C计算(123n)(2021222n1)的值 D计算123(n1)(2021222n)的值【答案】C【解析】初始值k1，S0，
7、第1次进入循环体时，S120，k2；当第2次进入循环体时，S120221，k3；给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有S120221n2n1，kn1，终止循环，输出S(123n)(2021222n1)，故选C.微技探究 1已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果 2完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式 3对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断 1(2018广东联考)执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A(2,2)B(4,0)C(4，4)D(0，8)【答案】B【解析】
8、第一步：s110，t112，x0，y2，k13；第二步：s2，t2，x2，y2，k23；第三步：s4，t0，x4，y0，k3，结束循环 故输出的结果为(4，0)故选B.2.(2018湖南东部五校联考)如图程序框图输出的结果是S720，则判断框内应填的是()Ai7Bi7Ci9Di9【答案】B【解析】第一次运行，i10，满足条件，S11010，i9；第二次运行，i9满足条件，S10990，i8；第三次运行，i8满足条件，S908720，i7；此时不满足条件，输出的S720.故条件应为8,9,10满足，i7不满足，所以条件应为i7.故选B.3(2018北京东城模拟)我国南宋时期的数学家秦九韶(120
9、8年1261年)在他的著作数书九章中提出了多项式求值的秦九韶算法如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例若输入的n5，v1，x2，则程序框图计算的是()A2524232221 B2524232225 C262524232221 D24232221【答案】A【解析】输入的n5，v1，x2，则i4，满足进行循环的条件，v121，i3；满足进行循环的条件，v(121)212221，i2；满足进行循环的条件，v(2221)21232221，i1；满足进行循环的条件，v(232221)2124232221，i0；满足进行循环的条件，v(24232221)212524232221，i1；不满足
10、进行循环的条件，故输出的v值为2524232221.故选A.基本算法语句(2018福建宁德一模)以下给出了一个程序，根据该程序回答：1)若输入4，则输出的结果是_；(2)该程序的功能所表达的函数解析式为_【答案】(1)15(2)y2x，x3【解析】(1)x4不满足x3，yx2142115.输出15.(2)当x3时，yx21；当x3时，y2.y2x，x3.微技探究 解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题 (2018广三月东测试)下面程序运行的结果是()A5B8XAABBXAPRINT A，BEND A5,8B8,5
11、C8,13D5,13【答案】C【解析】此程序先将A的值赋给X，故X5；再将B的值赋给A，故A8；再将XA的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，故B5813.目标型微题组 瞄准高考使命必达1(2018全国，7)为计算S1121314 199 1100，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1Bii2 Cii3Dii4【答案】B【解析】把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下.循环 次数50 N011011 13011 131501113 15 199T012012 14012 141601214 16 1100 S112112 1314112 1314 15161121314
12、 199 1100 因为NN1i，由上表知i是135，所以ii2.故选B.2(2018 北京，3)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为()A.12B56 C.76D 712【答案】B【解析】第一步：s11212，k2，k3；第二步：s121356，k3，输出s.故选B.3(2018天津，3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A1B2C3D4【答案】B【解析】输入N的值为20，第一次执行条件语句，N20，i2，Ni 10是整数，T011，i35；第二次执行条件语句，N20，i3，Ni 203 不是整数，i45；第三次执行条件语句，N20，i4，Ni
13、 5是整数，T112，i5，此时i5成立，输出T2.故选B.4(2017 全国，7)执行如图所示的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为()A5B4 C3D2【答案】D【解析】要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验 当输入的N为2时，第一次循环，S100，M10，t2；第二次循环，S90，M1，t3，此时退出循环，输出S90，符合题意故选D.5(2018江苏，4)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为_ I1S1While I6 II2 S2SWENDPRINT SEND【答案】8【解析】I1，S1，此时I6，进入下一次循环；I3，S2，此时I6，进入下一次循环；I5，S4，此时I6，不满足I6，退出循环，输出S8.
