1、七 三位数除以两位数的除法两三位数除以两位数的除法学习两三位数除以两位数的除法已有一个多星期，从除数是一位数的除法到除数是两位数的除法，其间有相当大的跨越。就教材安排来看，为了便于学生掌握两、三位数除以两位数的笔算，教材穿插安排了相应的口算、估算以及解决实际问题的教学。在实际教学中，有这样几处学生的学习心理、思考方法值得关注和学习，特以文字记录，留下记忆。向儿童学习，向课堂学习。1几十除以几十学生看到除法6020，一般都能够说出商“3”。如果整理得出商的思路，一些人会像“萝卜”卡通那样“算除法、想乘法”：因为203=60，所以6020=3；一些人会像“辣椒”卡通那样“从表内除法类推”：因为62
2、=3，所以6020=3。这些思路都正确可行，前一种思路利用乘、除法的关系，比较严密；后一种思路由于还没有学习除法的商不变规律，暂时只能类比推理。初学时学生在这方面的错误很少，过了一段时间会有少数学生出现6020=30的情况。反观这一现象，这类学生出现这一错误是对算理的不理解，即使在初学时正确也是一种正确的模拟并不是真正意义上的懂得。所以一方面需要强化算理，另一方面要加强验算中的自省，让学生自己发现错误，自己找出问题，自己走出误区。2. 商是两位数的除法先估计商大约是多少，再进行笔算。例1及其“试一试”的商都是一位数，可以直接在个位上写商。例2和例1不同，38030的商是两位数，为了克服思维定势
3、的负面影响，教材先安排估计38030的商大约是多少，通过估计知道商是十几，激活两、三位数除以一位数商是两位数的计算经验，理解38030应该分两步除。估计38030的商大约是多少，要找到商所在的范围，其思考和表述应该是多样的和富有个性的。如，因为3010380，所以38030的商可能比10大；因为3020380，所以38030的商比20小；因为38030的商比10大，比20小，所以商是十几。无论哪一种估计，其结果都应聚焦于“38030的商是两位数”。于是联系两位数除以一位数，商是两位数的计算经验，明白38030应该分两步除，先得出商十位上的数，再得出商个位上的数。例题笔算38030，已经写出的竖
4、式上，商的十位上是1，要求学生思考并解释“（这里的）1为什么写在十位上”。既可以从“38个十除以30得1个十”来说明，也可以从“38030的商是十几（即一个十和几个一）”来说明。被除数十位上余下来的数要和个位上的数合起来继续除，是已有的经验。因此，让学生思考“接下去怎样算”并继续完成竖式计算。学生对于判断商是几位数经过观察训练对比，是完全能够做出准确判断的。但是只从方法的角度来记忆判断的方法，我觉得还远远不够。否则过段时间学生就会出现再次遗忘的情况，特别是后进生。所以必须关注算理，将算理与算法结合运用方能深入本质。 计算教学应该尽量形成计算法则，在“得出法则、理解法则、应用法则”的过程中发展智
5、力，培养能力。四则计算是有法则的，法则高度概括了计算的步骤、方法与要领，是后面进行同类计算的操作依据。新课程主张让学生在探索算法的实践中形成法则，不仅知道法则所说的计算行为，而且懂得为什么这样计算的道理。所以，教材没有把除法法则直接呈现出来，而是把总结法则的机会留给学生，通过和同学说一说“除数是整十数的除法可以怎样计算”，引导学生初步得出法则。一方面可以应用法则计算同类型的除法，另一方面作为两、三位数除以两位数计算法则的孕伏。3基本训练必须到位在笔算除法的练习过程中，发现学生在熟练掌握了方法后，依然正确率不高。回看学生的出错之处，退位减法，乘法检验都不扎实，基本的加减乘除学生这些基本功没练好，笔算除法的正确率便大打折扣，所以每天的基本口算练习必须要做。提高速度，练习基功。算法、算理、算功一致协调，方能成为深入学生内心的属于他们自己的东西。在用乘法检验时，学生往往会用商乘除数两位数中的一位，包括商是两位数的除法，在检验时特别容易出错。在这一部分的教学上，必须多关注，多强调，多对比评价。