1、1.1.3集合间的基本运算：交集与并集（学案）一、学习目标1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.二、自主学习 复习1：用适当符号填空.0 0； 0 ； x|x10,xR；0 x|x5；x|x3 x|x2；x|x6 x|x5.复习2：已知A=1,2,3, S=1,2,3,4,5，则A S， x|xS且xA= . 三、合作探究 学习探究：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？讨论集合C与集合A，B之间的关系：(1),
2、;(2), ，.探求新知：并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作：，读作：“A并B”，用描述法表示是：.Venn图如右表示.思考：设集合，.（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的合并部分（并）；公共部分（交）呢？（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的并、交？交集 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作AB，读“A交B”，即：Venn图如右表示.试试：（1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ；（2）设A等腰三角形，B直角
3、三角形，则AB ； （3）Ax|x3，Bx|x6，则AB ，AB .（4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.反思：（1）AB与A、B、BA有什么关系？ （2）AB与集合A、B、BA有什么关系？（3）AA ；AA ； A ；A .四、学以致用 例1设，求：（1）；（2）.解：.（1）又，；（2）又， .例2.已知集合，且，求实数m的取值范围.解：由，可得.在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示：由图形可知，.点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题.【总结】1.交集与并集的概念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图.五、自主小测 1.集合,则满足条件的实数的值为()A或 B,或 C,或 D或2.若()A B C D 3.设集合()A BC D4.设集合,若,求实数的取值集合.参考答案1.C 2.A 3.A 4. （提示：, ）
