1、高一年级期末测试题考试时间：120分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知两个球的表面积之比为14，则这两个球的半径之比为( )A14B12C116D1642. 垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行B相交C异面D以上都有可能3. 下列直线中与直线x+2y10平行的一条是( )A2xy10B2x4y20C2x4y10D2x4y104. 下列命题正确的是（ ）A. 有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 有两个面互相平行，其余各面
2、都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台5. 经过平面外两点与这个平面平行的平面( )A可能没有B至少有一个C只有一个D有无数个6. 如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7. 如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面位置关系一定是( )A平行B相交C平行或相交DAB8. 已知 m，n 为异面直线，m平面，n平面 b，a，则( )Al与m，n都相交Bl与m，n中至少一条相交Cl与m，n都不相交Dl只与m，n中一条相交9.
3、a，b满足2ab2，则直线ax2yb0必过定点( )A(0,2-2) B(1,2) C(2,2) D(2,-1) ACB10. 右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三个点，则在正方体盒子中，ABC等于 ( )A、45 B、60 C、90 D、12011. 正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为( )A90B45C60D75 (第12题)12. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角是( )A90B45C60D75 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将
4、答案填在题中横线上）13. 已知A(2，3)、B(1，4)，则直线AB的斜率是 14在y轴上的截距为3，且倾斜角为150角的直线方程是_15. 已知A,B,C三点共线，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，2)，则实数a的值是_16. 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是 三、解答题（本大题共6小题，每题8分，共48分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知圆台的上、下底面的半径分别是3,4，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长18. 求两条垂直的直线与的交点坐标19. 过两点A（，-2）,B()的直线的倾斜角为，求
5、的值20. 已知ABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC 21. 在正方体中，求直线AD和平面所成的角22. 已知 ，求证：一、选择题：15 BDCCA 610 BCBDB 1112 BA二、填空题：13、 14、 （可用一般式） 15、2或-1 16、100 三、解答题：17、依题意可得：，可求得18、求两条垂直的直线与的交点坐标解：直线的斜率为 -2的斜率为a两直线垂直得：-2a=-1，可求得a=联立两方程可求得交点为（0，-2）19、过两点A（，-2）,B()的直线的倾斜角为，求的值解：依题意可得：直线的斜率为-1又直线过两点A（，-2）,B()即：整理的 可求得m=-2 或m=-1经检验m=-1不合题意，故m=-220、证明： 又面 面 又面 21、具体解答参考66页的例2 22、参考习题2.3 （73页） 第5题巩老师你好，第20、22题是教材上的例题和习题，故没有整理答案，在制卷时请留下足够的空间，比其他题稍大，第20、21、22题请在对应的答题空间上把图给复制过去，方便评卷老师评卷，谢谢！