1、广西靖西市第二中学2020-2021学年高二数学10月月考试题（含解析）（考试时间：120分钟，总分：150分）本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页.第卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班别、考生号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的考生号、姓名和科目.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3.第卷共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的.）1. 如果输入，那么执行如图中算法的结果是（ ）.A. 输出3B. 输出4C. 输出5D. 程序出错，输不出任何结果【答案】C【解析】【分析】输入，然后按步骤运行即可.【详解】输入，第二步，第三步，第四步，输出.故选：C【点睛】本题主要考查了顺序结构的基本特点，按照算法的每一步执行即可，属于基础题.2. 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生（ ）A. 20人，30人，10人B. 30人，30人，30人C. 30人，45人，15人D. 30
3、人，50人，10人【答案】C【解析】试题分析：甲校、乙校、丙校的学生数比例为3600：5400：1800=2：3：1，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生90=30人，90=45人，90=15人考点：分层抽样方法3. 把化为五进制数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用倒取余数法可得化为五进制数.【详解】因为所以用倒取余数法得323，故选：B.【点睛】本题考查十进制数和五进制数之间的转化，利用倒取余数法可解决此类问题.4. 已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，中位数为22，则x的值等于( ).A. 21B.
4、22C. 20D. 23【答案】A【解析】中位数 ，故选A.5. 通过随机抽样用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）.A. 总体容量越大，可能估计越精确B. 样本容量大小与估计结果无关C. 样本容量越大，可能估计越精确D. 样本容量越小，可能估计越精确【答案】C【解析】【分析】用样本频率估计总体分布的过程中，对于同一个总体，样本容量越大，则估计越准确，据此可以作出判断.【详解】用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，样本容量越大，估计的越准确，故选：C【点睛】本题考查用样本估计总体，侧重考查对基础知识的理解和掌握，
5、属于基础题.6. 下面程序输出结果是（ ）A. 1，1B. 2，1C. 1，2D. 2，2【答案】B【解析】【分析】根据A,B的初始值，然后依次计算即可.【详解】由题可知：A=1，B=2，所以T=1,A=2,B=1，所以输出A,B的值分别为2，1故选：B【点睛】本题考查算法的计算，审清题意，属基础题.7. 从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平均数的计算公式求解即可.【详解】样本中共有个数据，它的平均数是，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数的计算，属于基础题.8. 下列说法中，正确
6、的是（ ）A. 数据5，4，4，3，5，2众数是4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C. 数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应各组的频数【答案】C【解析】【分析】由众数、标准差、方差的概念及频率分布直方图的相关知识判断即可得解.【详解】解：对于选项A，数据5，4，4，3，5，2的众数是4和5，即A错误；对于选项B，一组数据的标准差是这组数据的方差的平方根，即B错误；对于选项C，数据2，3，4，5为对应数据4，6，8，10的一半，则数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的四分之一，数据2，3，4，5的
7、标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半，即C正确；对于选项D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应各组的频率，即D错误，即说法正确是选项C，故选：C.【点睛】本题考查了数据的标准差、方差、众数的概念及频率分布直方图，属基础题.9. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A. B. 1C. 2D. 【答案】A【解析】试题分析： 时，时，时，发现 值是周期为3的数值计算，所以，此时的值就是当时的值，当时，就退出循环，所以输出的值是-1，故选A考点：循环结构10. 按照程序框图(如图)执行，第3个输出的数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】根据程序框
8、图，模拟计算即可求解.【详解】第一次执行程序，,第二次执行程序，第三次执行程序，由以上可知，第3个输出的数为5，故选：C【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于容易题.11. 已知n次多项式f（x）anxnan1xn1a1xa0，用秦九韶算法求f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（ ）A. n，nB. 2n，nC. ，nD. n1，n1【答案】A【解析】试题分析：n次多项式f（x）anxnan1xn1a1xa0改写成如下形式：这样把一个一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法，大大简化了计算过程从上面式子可看出求的值只需n次乘法和n次加法即可考点：
9、秦九韶算法12. 执行图中程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（ ）A. B. 2C. 2或者4D. 2或者4【答案】B【解析】试题分析：由程序可知，当时，输出结果不可能为，当时，由得或（舍），故选A考点：算法程序第卷1.第卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题区域内作答，在试题卷上作答无效.2.第卷共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡横线上.13. 960与1632的最大公约数为_.【答案】96.【解析】【分析】运用辗转相除法来求解即可【详解】1632960=1余672,960672=1余288,672288=2余96,2
10、8896=3则最大公约数为96.故答案为：96.【点睛】本题主要考查了利用辗转相除法求两个数最大公约数，属于基础题.14. 一个容量为40的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0.4，则该组的频数是_【答案】16【解析】根据频率直方图的含义，每组小矩形的面积就是该组数据在总体中出现的频率，所以该组频数为，故填16.15. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，.现去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_；_.【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】利用平均数和方差的定义进行计算求解即可.【详解】去掉一个最高分和一个最低分
11、后的得分为，所以平均值，方差故答案为：；0.016.【点睛】本题考查平均数和方差的计算，属于基础题.16. 给出以下问题：求面积为1的正三角形的周长；求键盘所输入的三个数的算术平均数；求键盘所输入的两个数的最小数；求函数当自变量取x0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有_.【答案】【解析】【分析】根据条件语句适用于：不同前提条件下不同处理方式的问题，可依次对四个问题进行分析找出具有不同前提条件下不同处理方式这一特征的问题，即可得到正确选项【详解】求面积为1的正三角形的周长用顺序结构即可，故不需要用条件语句描述；求键盘所输入的三个数的算术平均数用顺序结构即可解决问题，不需要用条件语
12、句描述；求键盘所输入两个数的最小数，由于要作出判断，找出最小数，故本问题的解决要用到条件语句描述；因为函数是一个分段函数，即自变量取不同值时，求对应的函数值时，需要代入相应的解析式，需要用条件语句描述.故答案为：.【点睛】本题考查条件结构的判断，属于基础题.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 观察500名新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，求（1）新生婴儿体重在27003000(单位：克)的频率（2）体重在27003000(单位：克)的新生婴儿人数【答案】（1）0.3；（2）150人.【解析】【分析】（1）由频率分布直方图，能求出新生婴儿
13、体重在(2700，3000）内的频率；（2）根据频率即可计算体重在27003000(单位：克)的新生婴儿人数.【详解】（1）由频率分布直方图，可知新生婴儿体重在（2700，3000）内的频率为0.001300=0.3 ，（2）由（1）可预测500名新生婴儿中，体重在（2700，3000的人数大概是5000.3=150.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，根据频率预测频数，属于容易题.18. 一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法写出抽取样本的过程.【答案】答案见解析【解析】
14、【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论【详解】解：样本容量与职工总人数的比为，业务员，管理人员，后勤服务人员抽取的个数分别为，即分别抽取15人，2人和3人每一层抽取时，可以采用简单随机抽样或系统抽样，再将各层抽取的个体合在一起，就是要抽取的样本【点睛】本题主要考查分层抽样的定义和应用，根据分层抽样的定义是解决本题的关键，属于基础题19. 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选
15、择哪名学生参加射箭比赛【答案】（1）的平均数为8,标准差为,乙的平均数为8,标准差为；（2）乙【解析】【详解】(1)根据题中所给数据,则甲的平均数为,乙的平均数为,甲的标准差为,乙的标准差为,故甲的平均数为8,标准差为,乙的平均数为8,标准差为;(2),且,乙的成绩较为稳定, 故选择乙参加射箭比赛.考点：平均数与方差20. 以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋大小x的数据：房屋大小x（m2）80105110115135销售价格y（万元）18.42221.624.829.2（1）画出数据的散点图；（2）用最小二乘法估计求线性回归方程.以下是所用到的公式【答案】（1）作图见解析；（2）【解析】【分
16、析】（1）根据表中所给五对数据，在平面直角坐标系中描出这五个点，即可得散点图；（2）根据表中所给的数据，求出、，再代入题目中所给的公式即可求出和的值，进而求出回归直线的方程.【详解】解：（1）散点图如下图.（2），0.199，所以，线性回归方程为.【点睛】本题主要考查了线性回归方程的求法与应用，考查了作散点图，属于基础题.21. 用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x，当x3时的值.【答案】21324【解析】【详解】解：f（x）=(7x+6)x+5)x+4）x+3）x+2)x+1)x当x=3时v0=6v1=73+6=27v2=273+5=86v3=863+4=262
17、v4=2623+3=789v5=7893+2=2369v6=23693+1=7108v7=71083=2132422. 分别利用辗转相除法和更相减损术求455，390，546的最大公约数【答案】13【解析】【分析】分别用辗转相除法和更相减损术求455，390，546的最大公约数.【详解】辗转相除法：455=3901+65390=656390，455的最大公约数是65,546=4551+91455=915故455，546的最大公约数为91又65，91的最大公约数为13三个数390，455，546的最大公约数是13；更相减损术：由于455不是偶数，把455和390以大数减小数，并相减，即455390=6539065=325，325-65=260260-65=195195-65=130130-65=65390，455的最大公约数是65,由于455不是偶数，把455和546以大数减小数，并相减，即546-455=91455-91=364364-91=273273-91=182182-91=91所以455和546的最大公约数为91,又65，91的最大公约数为13,三个数390，455，546的最大公约数是13.【点睛】本题考查辗转相除法和更相减损术求最大公约数，属基础题.