1、第3章 1 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1甲、乙、丙、丁4位同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和(yii)2如下表：甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103哪位同学的试验结果体现拟合A、B两变量关系的模型拟合精度高()A甲B乙C丙 D丁解析：根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据，R2表达式中(yi)2为确定的数，则残差平方和越小，R2越大)，由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果越好，由试验结果知丁要好些故选D.答案：D2某地财政收入x与支出y满足
2、线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()A10亿 B9亿C10.5亿 D9.5亿解析：代入数据y10e，因为|e|0.5，所以|y|10.5，故不会超过10.5亿答案：C3某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得0.577x0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是()A年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%B年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01%C年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%
3、D年龄为37岁的大部分的人体内脂肪含量为31.5%解析：当x37时，0.577370.44820.90120.90，由此估计：年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%.答案：C4一位母亲记录了儿子39岁时的身高，数据如下表所示：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19x73.93.若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高一定是145.83 cm B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右 D身高在145.83 cm以下解析：回归直线方
4、程只能预报变量的可能取值的平均值，不能预报其精确值答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5在式子中，( ，)称为_；残差i_.解析：由最小二乘法和残差的意义可知(，)称为样本点的中心，iyii答案：样本点的中心，yii6已知回归直线的斜率的估计值为1.23.样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是_解析：由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得51.23(x4)，即1.23x0.08.答案：1.23x0.08三、解答题(每小题10分，共20分)7某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金
5、额y/万元23345(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额解析：(1)设所求的线性回归方程为x，则0.5，0.4.所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(2)当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元8关于x与y有如下数据：x24568y3040605070有如下的两个线性模型：(1)6.5x17.5；(2)7x17.试比较哪一个拟合效果更好解析：(1)由(1)得50，yii与yi的关系如下表：yii0.53.5106.50.5yi201
6、010020(yii)2(0.5)2(3.5)2(10)2(6.5)20.52155，(yi)2(20)2(10)2102022021 000.R12110.845.由(2)可得yii与yi的关系如下表：yii15893yi201010020(yii)2(1)2(5)282(9)2(3)2180，(yi)2(20)2(10)2102022021 000.R22110.82，由于R120.845，R220.82,0.8450.82.R12R22.(1)的拟合效果好于(2)的拟合效果尖子生题库9(10分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：使用年限x23456维
7、修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈现线性相关关系试求：(1)线性回归方程x中的、的值；(2)求残差平方和；(3)求相关指数R2；(4)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？解析：y对x呈线性相关关系，转化为一元线性相关的方法，根据公式分别计算(1)由已知数据制成下表：i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.42232.542112.3xi249162536904；5；i290；iyi112.3于是有1.23，51.2340.08，1.23x0.08.(2)求公式11.2320.082.54，21.2330.083.77，31.2340.085，41.2350.086.23，51.2360.087.46，12.22.540.34，23.83.770.03，35.550.5，46.56.230.27，57.07.460.46.残差平方和为：(0.34)20.0320.520.272(0.46)20.651.(3)R210.9587.(4)回归方程1.23x0.08，当x10年时，1.23100.0812.38(万元)，即估计使用10年时，维修费用是12.38万元.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
