1、阶段性测试题五(第二、三章综合测试题)本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的)1(2015广东中山纪念中学高一期末测试)向量a(1，2)，b(2,1)，则()AabBabCa与b的夹角为60 Da与b的夹角为30答案B解析ab12(2)10，ab.2有下列四个命题：存在xR，sin2cos2；存在x、yR，sin(xy)sinxsiny；x0，sinx；若sinxcosy，则xy.其中不正确的是()A BC D答案A解析对任意xR，均有sin
2、2cos21，故不正确，排除B、D；又x0，sinx，故正确，排除C，故选A3若向量a(2cos，1)、b(，tan)，且ab，则sin()A BC D答案B解析ab，2costan，即sin.4.的值为()A BC D答案C解析tan(10545)tan60.5函数y(sinxcosx)21的最小正周期是()A BC D2答案B解析y(sinxcosx)2112sinxcosx12sin2x.最小正周期T.6设56，cosa，则sin的值等于()A BC D答案D解析56，sin0，sin.cos2Asinsin22sincos2.三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，
3、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)求值(tan5cot5).解析解法一：原式22cot10tan102.解法二：原式2.解法三：原式2.18(本小题满分12分)(2015山东烟台高一检测)已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a(2,1)(1)若b(1，m)，且ab与ab垂直，求实数m的值；(2)若c为单位向量，且ca，求向量c的坐标解析(1)ab(3，m1)，ab(1,1m)，ab与ab垂直，31(m1)(1m)0，解得m2.(2)设c(x，y)，依题意有，解得，或.c(，)或c(，)19(本小题满分12分)已知cos，sin，且，0，求tan的值解析，0，.cos，sin
4、.又，0，)的最小正周期为，且在x处取得最小值2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)将f(x)的图象向左平移个单位后得到函数g(x)，设A、B、C为三角形的三个内角，若g(B)0，且m(cosA，cosB)，n(1，sinAcosAtanB)，求mn的取值范围解析(1)T，2.f(x)min1k2，k1.f()sin()12，2k，kZ.，f(x)sin(2x)1.令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.f(x)的单调递增区间为k，k，kZ.(2)g(x)sin2(x)1sin(2x)1，g(B)sin(2B)10，sin(2B)1.0B，2B，B.mncosAcosB(sinAcosAtanB)cosAcosBsinAcosAsinBcosAsinAcosAsinAcosAsin(A)B，0A，A，0sin(A)1，mn的取值范围是(0,1
