1、数学试题满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上2. 第卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3. 答第卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合 ，则 A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是 A. ，B.
2、，C. ，D. ，3已知f（x-3）=-3x+1，则f（1）=（）A 15 B 21 C 3 D 04已知函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：x32101234y32100123则f（f（4）=（） A1 B2 C3 D35下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D 6. 下列命题正确的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 7. 设 ，则“”是“”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 函数 是奇函数，且在 内是增函数，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 9.已知幂函数的图象关于原点对称
3、，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 设 ，二次函数 的图象为下列图象之一，则 的值为 A. B. C. D. 11. 某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数yf(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为（ ）A上午10：00 B中午12：00 C下午4：00 D下午6：0012、已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的范围（ ）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的横线上)
4、13已知幂函数的图象过点，则 14已知函数f（x）=a+（b2）x+3，xa3，2a是偶函数，则实数a= b= 15某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增具体价格见表：全年用水量单价（元/立方米）第一阶梯不超过140立方米的部分4第二阶梯超过140立方米且不超过280立方米的部分6第三阶梯超过280立方米的部分10则某居民家庭全年用水量x（x0，单位：立方米）与全年所交水费y（单位：元）之间的函数解析式为 16、给出下列说法：集合与集合是相等集合；不存在实数,使为奇函数；若，且f(1)=2,则；对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对
5、称；对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是 。三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本题满分10分） 已知集合 ，（1）若 ，求 ；（2）若 ，求 的取值范围 18. （本题满分12分） 已知 ，：关于 的不等式 恒成立（1）当 时 成立，求实数 的取值范围；（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 19. （本题满分12分）已知函数 （1）判断函数 在区间 上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数 在区间 上的最大值与最小值 20. （本题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，求；求的解
6、析式；求关于x的不等式的解集21. （本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为 万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当年产量不足 千件时，（万元）当年产量不小于 千件时，（万元）每件商品售价为 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 22（本题满分12分）已知函数，（1）当m1时，求在区间2，2上的最大值和最小值；（2）解关于x的不等式1；（3）当m0时，若存在(1，)，使得0，求实数m的取值范围答案一、选择题：ACBDC, DBDBB, CA二、填空题：133
7、 14.a= 1 b=2 16、 三、解答题：三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17. （1） 若 ，则 ，因为 ，所以 ，所以 （2） 因为 ，所以若 ，需 ，有 ，即 的取值范围为 . 18. （1） 若关于 的不等式 对任意 恒成立，则 ，解得 ，所以 的取值范围是 （2） 由 ，解得：，若 是 的充分不必要条件，则 在 上恒成立令 ， 则有 或 或 解得 或 或 ，所以 的取值范围为 . 19. （1） 在区间 上是增函数证明如下：任取 ，且 ， 因为 ，所以 ，即 所以函数 在区间 上是增函数（2） 由（）知函数 在区间 上是增函数，故函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 20解：根据题意，当时，则，又由函数为偶函数，则，则，设，即，则，又由函数为偶函数，则，则，根据题意，当时，则，且在上为减函数，则，解可得：或，即不等式的解集为 21. （1） 因为每件商品售价为 万元，则 千件商品销售额为 万元，依题意得：当 时， 当 时， 所以 （2） 当 时，对称轴为 ，即当 时，（万元）；当 时，（万元），当且仅当 时，（万元），综上所述，当年产量为 千件时，年获利润最大22