1、20212022学年第一学期高三年级期中质量监测数学试卷（考试时间：上午8:00-10:00）说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分150分第卷（必做题，共120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）1已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D2函数的定义域为（ ）A B C D3“，”的否定为（ ）A， B，C， D，4设是等比数列，且，则（ ）A B C D5已知函数，若，则（ ）A B C D6已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件
2、D既不充分也不必要条件7已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A15 B23 C28 D308曲线在处的切线也为的切线，则（ ）A0 B1 C D29已知为等比数列，且首项为31，公比为，则数列的前项积取得最大值时，（ ）A15 B16 C5 D610若是函数的极值点，则函数（ ）A有最小值，无最大值 B有最大值，无最小值C有最小值，最大值 D无最大值，无最小值11已知，对任意都有，则实数的取值范围是（ ）A B C D12设函数，有四个实数根，且，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数为奇函数，当时，且，则实数_14记为等差数列的前项和
3、，则_15已知，则_16图（1）是某条公共汽车线路收支差额关于乘客量的图象由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图（2）（3）所示，请你根据图象，说明这两种建议图（2）的建议是_；图（3）的建议是_ （1） （2） （3）三、解答题（本大题共4小题，共40分解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合，（1）求；（2）判断“”是“”的什么条件？并说明理由（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答）18（本小题满分10分）已知等比数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足：，求的前项和19（本
4、小题满分10分）已知函数对任意都有，且当时，（1）证明：为定义在上的单调递增奇函数；（2）若，求的解集20（本小题满分10分）已知函数（1）若，讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围20212022学年第一学期高三年级期中质量监测数学试卷第卷（选做题，共30分）本试卷包括选修4-4极坐标与参数方程，选修4-5不等式选讲，共两个模块的试题请考生在下列两个模块中任选一个模块作答，如果多做则按所做的第一模块记分【选修4-4】极坐标与参数方程一、选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）1已知曲线的极坐标方程
5、为，则其直角坐标方程为（ ）A B C D2已知直线的参数方程为（为参数），上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（ ）A B C D二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）3曲线经过变换得到曲线，则曲线的方程为_4已知曲线的参数方程为（为参数），则其普通方程为_三、解答题（本大题共1小题，共10分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）5（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与相交于，两点（1）求与的相交弦的长；（2）设点，求的值【选修4-5】不等式选讲一、选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）1对于实数，若，则的最大值为（ ）A3 B2 C6 D52不等式的解集非空，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）3若，且，则的最大值为_4若，且，则的最小值为_三、解答题（本大题共1小题，共10分解答需写出文字说明证明过程或演算步骤）5（本小题满分10分）设函数（1）若，解不等式；（2）已知，若时，求实数的取值范围