1、第3章 3.4节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A5 km处B4 km处C3 km处 D2 km处【解析】设仓库建在离车站x km处，则土地费用y1，运输费用y2k2x把x10，y12代入得k120，把x10，y28代入得k2，故总费用yx28，当且仅当x即x5时等号成立【答案】A2银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%
2、的资金给项目M,60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户，为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而又不大于总投资的15%，则给储户的回扣率最小值为()A5% B10%C15% D20%【解析】设给储户的回扣率为x，由题意：，解得0.1x0.15，故x的最小值是0.110%.【答案】B3天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元(nN*)，使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少)为止，一共使用了()A600天 B800天
3、C1 000天 D1 200天【解析】日平均耗资为280，当且仅当，即n800时取等号【答案】B4用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为()A8 cm2 B6 cm2C3 cm2 D20 cm2【解析】设三角形各边长为x、y、z，且x、y、zN，则xyz20.由于在周长一定的三角形中，各边长越接近的三角形面积越大，于是当三边长为7 cm、7 cm、6 cm时面积最大，则S66(cm2)，故选B.【答案】B二、填空题(每题5分，共10分)5建造一个容积为8 m2，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造
4、价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为_元【解析】设池底长x m，则宽m，总造价y(4x)8041202804801 760，当且仅当4x即x2时等号成立【答案】1 7606某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价格24 000元，为了减少耕地损失，决定以每年损失耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元，则t的取值范围是_【解析】由题意得(20t)2 4000t%9 000，化简得t28t150解得3t5.【答案】3t5三、解答题(每题10分，共20分)7某工厂建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙的
5、矩形小房，房屋正面的造价为1 200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5 800元，如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？【解析】设房子的长为x m，宽为y m，总造价为t元，则xy12.t3x1 2003y80025 8001 200(3x4y)5 8001 20025 80034600(当且仅当3x4y时取等号)故最低总造价是34 600元8一批救灾物资随26辆汽车从某市以v km/h的速度匀速直达灾区，已知两地公路线长400 km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于()2 km，那么这批物资全部安全到达灾区，最少需要多少小时？【解
6、析】第一辆汽车到达用h，由题意每隔h到达一辆汽车，25210(h)，当且仅当，v80 km/h时取等号每辆汽车以80 km/h的速度行驶，最少需10 h这批物资全部安全到达灾区9(10分)工厂对某种原料的全年需要量是Q吨为保证生产，又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后可立即购买已知每次订购费用是a元又年保管费用率是p，它与每次购进的数量(x吨)及全年保管费(S元)之间的关系是Spx.问全年订购多少次才能使订购费与保管费用之和最少？并求这个最少费用的和(为简便计算，不必讨论订购次数是否为整数)【解析】设每次购进的数量为x吨，则全年定购费用a，全年保管费Spx，定购费与保管费之和yapx.由于apx2，当且仅当apx，即x时取等号，即最优批量订购数为x0(吨)，最小费用数为ymin(元)，全年最佳定购次数n(次)故全年订购次，才能使全年的订购费用与保管费用之和最少，最少费用为元.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u