1、山东省德州市平原县第一中学2014-2015学年高二上学期10月月考文科试卷数学（文） 本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题 共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分.共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知是等比数列，则公比=( )A B C2 D2. 在中，已知，则( )A B C D3. 等比数列中，,则( ) A.6 B.7 C. 8 D.9 4. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A13 B35 C49 D 63 5.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（
2、）A1 B.2 C.3 D.46. 在中, ,则此三角形解的情况是( )A一解 B两解 C一解或两解 D无解7. 已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形8某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A15km B30km C 15 km D15 km9. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 10.已知等比数列满足，且，则当时，( ) A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：（本大题共
3、5小题，每小题5分，共25分把各题答案填写在答题纸相应位置）11.已知数列的前n项和为，且，则 12.在中，已知，则 13. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列， 且a=1，等于 .14. 设等差数列的前项和为，且，则 .15. 在数列an中，其前n项和Sn，若数列an是等比数列，则常数a的值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分) 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列.（）求的公比q；（）若3，求.17(本小题满分12分) 在锐角ABC中，a、b、c分别
4、为角A、B、C所对的边，且.()确定角C的大小； （）若c,且ABC的面积为,求ab的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列中，公差又. （I）求数列的通项公式； （II）记数列，数列的前项和记为，求.19(本小题满分12分)如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险? 20. (本小题满分13分)在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,，.（）求的值；（）求b的值. 21(本小题满分14分)已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和17.解： （）由及正弦定理得， ，是锐角三角形，.（）由面积公式得， 由余弦定理得， 由变形得.1819. 解: 在ABC中,BC=30,B=30,C=135,所以A=15. 2分由正弦定理知 即 所以 分于是，A到BC边所在直线的距离为： (海里)，10分 由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. 11分答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险. 12分20.解：（）. （）由及可解得a=4,c=6.由化简得，. 解得b=4或b=5.经检验知b=4不合题意，舍去.所以b=5.21.
