1、 高考小题自检区 第二版块 自检05：函数表示及基本初等函数 A组 高考真题集中训练栏目导航考点1 函数及其表示考点2 幂函数考点3 指数函数考点4 对数函数函数及其表示1(2016全国甲卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()Ayx Bylg xCy2x Dy 1xD 解析：函数y10lg x的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylg x的定义域为(0，)，值域为(，)函数y2x的定义域为(，)，值域为(0，)函数y 1x的定义域与值域均为(0，)故选D2(2017山东卷)设f(x)x，0 x1，2x1，x1.若f(a)f(a
2、1)，则f1a()A2 B4C6 D8解析：若0a1，由f(a)f(a1)得 a2(a11)，a14，f1af(4)2(41)6.若a1，由f(a)f(a1)得2(a1)2(a11)，无解综上，f1a6.故选CC 3(2015全国卷)设函数f(x)1log22x，x1，2x1，x1，则f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12解析：21，f(log212)2log122 12log266.f(2)f(log212)369.故选CC 4(2017全国卷)设函数f(x)x1，x0，2x，x0，则满足f(x)fx 12 1的x的取值范围是_解析：由题意知，可对不等式分x0,012三段讨论当
3、x0时，原不等式为x1x121，解得x14，14x0.14，当01，显然成立当x12时，原不等式为2x2x121，显然成立综上可知，x14.幂函数1已知幂函数f(x)kx的图象过点(12，22)，则k()A12 B1C32 D2解析：因为f(x)kx是幂函数，所以k1.又f(x)的图象过点(12，22)，所以(12)22，所以12，所以k11232.C 2(2014全国卷)设函数f(x)ex1，x1，x13，x1，则使得f(x)2成立的x的取值范围是_解析：当x1时，由ex12得x1ln 2，x1，且f(a)3，则f(6a)()A74 B54C34 D14A 解析：由于f(a)3，若a1，则2
4、a123，整理得2a11.由于2x0，所以2a11无解；若a1，则log2(a1)3，解得a18，a7，所以f(6a)f(1)211274.综上所述，f(6a)74.故选A2(2013全国卷)若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，)B(2，)C(0，)D(1，)解析：法一：不等式2x(xa)1可变形为xa 12x.在同一平面直角坐标系内作出直线yxa与y 12x的图象由题意，在(0，)上，直线有一部分在曲线的下方观察可知，有a1，选DD 法二：由2x(xa)x 12x.令f(x)x 12x，即af(x)有解，则af(x)min.又yf(x)在(0，)上递增，所以f(x)f
5、(0)1，所以a1，选D3(2015山东高考)已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.解析：当a1时，函数f(x)axb在1,0上为增函数，由题意得a1b1，a0b0无解当0af(2x1)成立的x的取值范围是()A13，1 B，13(1，)C13，13 D，13 13，A 解析：f(x)ln(1|x|)11x2 f(x)，函数f(x)为偶函数当x0时，f(x)ln(1x)11x2，在(0，)上yln(1x)递增，y11x2 也递增，根据单调性的性质知，f(x)在(0，)上单调递增综上可知：f(x)f(2x1)f(|x|)f(|2x1|)|x|2x1|x2(2x1)23x24x1013x1.故选A3(2013全国卷)设alog36，blog510，clog714，则()Acba BbcaCacb DabcD 解析：alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图象，由三个图象的相对位置关系，可知abc，故选DB组 高考对接限时训练(五)谢谢观看