1、1.2.2 函数的表示方法翔宇中学高一数学组张玉玲3.x|1x0或1x2用区间表示为5y2x1，xN*，且2x4，则函数的值域是()A(5,9)B5,9C5,7,9 D5,6,7,8,9B课头训练：（5钟）CRRRx|x0y|y0教学目标:掌握函数的三种表示法，体会函数的三种表示方法的特点，能根据实际问题情境选择恰当的方法表示函数重点:函数解析法表示函数难点:三种函数的表示法的区别与联系易混点：函数解析法求函数解析式忽略定义域新知导学1函数的表示方法表示法定 义解析法用表示两个变量之间的对应关系图象法用表示两个变量之间的对应关系列表法通过来表示两个变量之间的对应关系数学表达式图象表格1.解析法
2、：2.列表法：如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等3.图象法：一次函数的图象是一条直线；如函数 ykxb(k0、b0)yOx思考？探究点1：任何一个函数都可以用解析法表示吗？探究点2：函数三种表示方法各有哪些优缺点？提示：不一定如学校安排的月考某一地区绿化面积与年份关系等受偶然因素影响较大的函数关系就无法用解析法表示探究点3：判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？提示作垂直于x轴的直线，并沿x轴平移，如果图象始终与此直线至多有一个交点，则此图形可以作为函数的图象，否则不能作为函数的图象判别：教材P39,图2-10，哪些是函数图像变式训练：教材P42,练习题A
3、,6，哪些是函数图像?某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来 分析函数的定义域是1,2,3，10，值域是3 000，6 000,9 000，30 000，可直接列表、画图表示分析题意得到表达y与x关系的解析式，注意定义域函数的三种表示方法 解析(1)列表法：(2)图象法，如图所示：(3)解析法：y3 000 x，x1,2,3，10 x(台)12345678910y(元)3 0006 0009 00012 00015 00018 00021 00024 00027 00030 000设x是任意的一个实数，y是不超
4、过x的最大整数，试问x和y之间是否是函数关系？如果是请画出这个函数的函数图像。(教材P40.例2)“不超过x的最大整数”所确定函数通常记作y=x.例如：1.3=-1.3=1-2与函数图象有关的问题【变式训练1】值域为1,5 值域为(0,1值域是1,8作出下列函数的图象，并指出其值域2C值域为(，12，)递归运算(教材P40.例2)已知函数y=f(n),满足f(0)=1，f（n）=nf（n-1），n是正整数，求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）、【变式训练3】(教材P41.练习A3）(教材P42.练习B3）求解析式(1)待定系数法:(3)换元法：(4)配凑法：(5)消去法：已知f(x)是一次
5、函数，且ff(x)4x3，求f(x)已知f(x)x2，求f(2x1)；(2)带入法：f(x)2x1或f(x)2x3.f(2x1)(2x1)24x24x1.f(x)x21(x1)不要忽略定义域【变式训练4】1.已知二次函数f(x)的图象过点A(0，5)，B(5,0)，其对称轴为x2，求其解析式2以下形式中，不能表示“y是x的函数”的是()课堂测试（5分钟）1.下列图形哪个y是x的函数？x1234y4321C yx2 Dx2y21AB5已知二次函数f(x)满足f(0)0，f(1)1，f(2)6，则f(x)的解析式为f(x)_.2x2x.课堂小结：1函数三种表示方法：解析法、列表法、图像法2图像法：
6、列表，描点，连线。看图解决相关问题。3补充基本的函数：双勾函数，取大（小）函数不大于本身的最大整数函数 其中表示y是x的函数的是_x12345y9089888595备用试题：【活学活用1】(2013朝阳高一检测)若函数yf(x)的定义域Mx|2x2，值域为Nx|0y2，则函数yf(x)的图象可能是()解析A中定义域是x|2x0，不是定义域M，C中对于x0，有两个y值对应，不满足唯一性，不是函数关系，D中的值域不是集合Ny|0y2B3.作出下列函数的图象：(1)yx1(xZ)；(2)yx22x(x0,3)4.设f(x)是R上的函数，且满足f(0)1，并且对任意的实数x，y都有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的表达式解 法一 由已知条件得f(0)1，f(xy)f(x)y(2xy1)，设xy，则f(xy)f(0)f(x)x(2xx1)，所以f(x)x2x1.法二 令x0，得f(0y)f(0)y(y1)，即f(y)1y(y1)，将y用x代换到上式中得f(x)x2x1.
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