1、第一章1.2 1.2.1一、选择题1下列命题中，正确命题的个数为()平面的基本性质1可用集合符号叙述为：若Al，Bl，且A，B，则必有l；四边形的两条对角线必相交于一点；用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线A0个 B1个C2个 D3个答案A解析中，l不对，应为l；中，当四边形的四个顶点不共面时，两条对角线不能相交；中，平面是无限延展的，用平行四边形表示平面，平行四边形的边并不表示平面的边界线，故选A2线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是()AAB BABC由线段AB的长度而定 D以上都不对答案A解析如果直线上有两点在平面内，则这条直线就在该平面内，故选A3(2
2、015陕西西安市一中高一期末测试)下列说法正确的是()A梯形一定是平面图形B四边形一定是平面图形C三点确定一个平面D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点答案A解析梯形一定是平面图形4已知空间四点A、B、C、D确定惟一一个平面，那么这四个点中()A必定只有三点共线 B必有三点不共线C至少有三点共线 D不可能有三点共线答案B解析四点A、B、C、D确定惟一一个平面，则AB与CD相交或平行，ABCD时，选项A、C错，AB与CD相交于点A时，D错5文字语言叙述“平面内有一条直线，则这条直线上的一点必在这个平面内”用符号表述是()AA BACA DA答案B解析点与线或面之间的关系是元素与集合的关系，用“
3、”表示，线与面之间的关系是集合与集合的关系，用“”表示6已知平面与平面、都相交，则这三个平面可能的交线有()A1条或2条 B2条或3条C1条或3条 D1条或2条或3条答案D解析如图所示有1条交线如图所示有2条交线如图所示有3条交线二、填空题7四条线段顺次首尾相连，它们最多可以确定平面的个数为_答案4解析如图，四条线段AB、BC、CD、DA顺次首尾相连，它们最多可以确定4个平面，分别是：平面ABC、平面BCD、平面ACD、平面ABD.8如图所示，用集合符号表示下列图形中元素的位置关系(1)图可以用符号语言表示为_；(2)图可以用符号语言表示为_答案(1)l，m，n，lnP，ml(2)l，mA，m
4、B三、解答题9如图所示正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为CC1和AA1的中点，画出平面BED1F和平面ABCD的交线解析如图所示，在平面ADD1A1内延长D1F与DA，交于一点P，则P平面BED1F，DA平面ABCD，P平面ABCD，P是平面ABCD与平面BED1F的一个公共点，又B是两平面的一个公共点，PB为两平面的交线.一、选择题1在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、Q分别是AB、BB1、C1D1的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交，截得的图形是()A三角形 B四边形C五边形 D六边形答案D解析作出截面，如下图2下列说法正确的是()Aa，b，则a与b是异面直线Ba与b
5、异面，b与c异面，则a与c异面Ca，b不同在平面内，则a与b异面Da，b不同在任何一个平面内，则a与b异面答案D解析如图所示，a，b，但ab，故A错，C错；如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1与BC异面，BC与DD1异面，但AA1与DD1平行，故B错，故只有D选项正确二、填空题3如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是_答案解析中PQRS，中RSPQ，中RS和PQ相交4.如图，在正方体ABCDEFMN中，BM与ED平行；CN与BM是异面直线；CN与BE是异面直线；DN与BM是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_答案
6、解析观察图形，根据异面直线的定义可知，BM与ED是异面直线，CN与BM是异面直线，CN与BE不是异面直线，DN与BM是异面直线，故、错误，、正确即正确命题的序号是、.三、解答题5过直线l外一点P引两条直线PA、PB和直线l分别相交于A、B两点求证：三条直线PA、PB、l共面解析如图所示Pl，P、l确定一个平面.Al，Bl，A，B，P，PA，PB，PA、PB、l共面6如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出直线l；(2)设lA1B1P，求PB1的长解析(1)设过D、M、N三点的平面为，与平面AA1D1D的交线为直线DM.设DMD1A1Q.由于D1A1平面A1B1C1D1，所以Q平面A1B1C1D1，所以与平面A1B1C1D1的交线为QN，则QN即为所要画的直线l.如图所示(2)设QNA1B1P，因为A1MQAMD，所以A1QADA1D1，即A1是QD1的中点，所以A1PD1Na，故PB1a.