1、第五章 交变电流第1节 交变电流随堂演练1(交变电流的产生及规律)(多选)如图5111所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0这段时间内图5111A线圈中的感应电流一直在减小B线圈中的感应电流先增大后减小C穿过线圈的磁通量一直在减小D穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小解析题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为，在0时间内线圈转过四分之一个周期，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小。答案AD2(正弦式交变电流的图像)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀
2、速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图5112甲所示，则下列说法中正确的是图5112At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率最大Ct0.02 s时刻，感应电动势达到最大D该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示解析由题图甲可知t0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A项错误，B项正确。t0.02 s时，感应电动势应为零，C、D项均错误。答案B3(交变电流的规律)交流发电机工作时电动势为eEmsin t，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为AeEmsin Be2Ems
3、in CeEmsin 2t Desin 2t解析感应电动势的瞬时值表达式eEmsin t，而EmnBS，当加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C。答案C4(交变电流的规律)有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 ，线框绕OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图5113所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。求：图5113(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少；(2)线框从图示位置转过60时，感应电动势的瞬时值是多大，解析(1)交变电流电动势最大值为EmnBS100.50.2210 V6.28 V，电流最大值为Im A6.28 A
4、。(2)线框从图示位置转过60时，感应电动势eEmsin 605.44 V。答案(1)6.28 V6.28 A(2)5.44 V限时检测题组一交变电流的特点及产生1(多选)一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面通过中性面时A线圈平面与磁感线垂直，此时通过线圈的磁通量最大B通过线圈磁通量的变化率达最大值C线圈中感应电流为零D此位置前后的感应电流方向相反解析当线圈平面通过中性面时，线圈平面与磁感线垂直，通过线圈的磁通量最大，通过线圈磁通量的变化率为零，线圈中感应电流为零，此位置前后的感应电流方向相反。故选项A、C、D正确，B错误。答案ACD2一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图5114所示位
5、置时图5114A穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小B穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大D穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小解析当线圈平面平行于磁感线时，磁通量最小，但Em最大，即最大，故正确答案为C。答案C3如图5115所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中沿逆时针方向匀速转动，可产生交变电流，当线圈转到图示位置时，电流表指针向右偏转，当线圈由图示位置继续转动，下列说法中正确的是图5115A线圈在转动的过程中，指针向右偏转B线圈在图示位置时，线圈中电流改变方向C线圈在转动2的过程中，指针向左偏转D线圈在图示位置反方向转过2的过程中，指针向
6、左偏转解析线圈在中性面开始改变电流方向，图示位置不是中性面，故B错；逆时针转时电流改为指针左偏，在的过程中都是指针左偏，A错；逆时针转时电流表改为指针右偏，在2的过程中都是指针右偏，C错；线圈从图示位置反方向转过2的过程中，根据右手定则，可判断指针向左偏，故D对。答案D4如图5116所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时图5116A线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcdaD线圈绕P1转动时dc边受到的
7、安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故选项A正确，选项B、D错误；图示时刻产生电流的方向为adcba，故选项C错误。答案A题组二正弦式交变电流的图像5一个矩形线圈绕垂直于匀强磁场的固定于线圈平面内的轴转动。线圈中感应电动势e随时间t的变化图像如图5117所示，下列说法中正确的是图5117At1时刻通过线圈的磁通量为零Bt2时刻通过线圈的磁通量最大Ct3时刻通过线圈的磁通量的变化率最大D每当e变换方向时通过线圈的磁通量最大解析由题图可知，t2、t4时刻感应电动势最大，即线圈平面此时与磁
8、场方向平行；在t1、t3时刻感应电动势为零，此时线圈平面与磁场方向垂直，故选D。答案D6如图5118甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R10 连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量随时间t变化的图像。则下列说法正确的是图5118A电阻R上的电功率为20 WB0.02 s时R两端的电压瞬时值为零CR两端的电压随时间变化的规律是u14.1cos 100t(V)D通过R的电流随时间变化的规律是
9、icos 50t(A)解析电阻R上的电功率为P10 W，选项A错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 100t(V)，通过R的电流随时间变化的规律i1.41cos 100t(A)，选项C正确，D错误。答案C7一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图5119所示，下列说法中正确的是图5119At1时刻通过线圈的磁通量为零Bt2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大Ct3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都
10、为最大解析t1、t3时刻线圈中的感应电动势e0，故为线圈通过中性面的时刻，线圈的磁通量为最大，磁通量的变化率为零，故A、C不对；t2时刻eEm是线圈平面转至与磁感线平行的时刻，磁通量为零，B也不对；每当e变换方向时，也就是线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值最大，所以D正确。答案D8如图5120所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定旋轴旋转，磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，如图所示的
11、图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是图5120解析因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线的方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，选项D正确。答案D9(多选)如图5121所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则图5121A在t1到t2时间内，甲、乙相吸B在t2到t3时间内，甲、乙相斥Ct1时刻两线圈间作用力为零Dt2时刻两线圈间吸引力最大解析甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，
12、乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流。甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸。同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故A、B选项都正确；t1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感生电流瞬时值为零，而t2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感生电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t1、t2时刻，甲、乙电流间相互作用都为零。C正确、D错误。答案ABC题组三交变电流的规律10如图5122所示，矩形线圈abcd的边长分别是abL，adD，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴做角速度为的匀速转动，下列说法正确的是(从图示位置开始计时)图5122At0时线圈的感应电动势为零B
13、转过90时线圈的感应电动势为零C转过90的过程中线圈中的平均感应电动势为BLDD转过90时线圈中的感应电动势为BLD解析t0时线圈的感应电动势最大，转过90时线圈的感应电动势为零，选项B对，A、D错；转过90的过程中线圈的平均感应电动势E，选项C错。答案B11一个面积为S的矩形线圈abcd在匀强磁场中以其一条边ab为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈中感应电动势e与时间t的关系图像如图5123所示。感应电动势的最大值和周期可以从图5123中读出。则：图5123(1)磁感应强度B多大？(2)画出t0时刻线圈与磁场间相对位置关系；(3)在t时，线圈平面与磁感应强度方向的夹角多大？解析(1)用e
14、t图像可直接读得Em和T，由EmBS和得B。(2)t0时线圈中感应电动势为最大值，故该时刻线圈与磁场的位置关系如图所示。(3)由图像可知eEmcos tEmcost当t时，有eEmcosEmcos，即线圈平面与磁感应强度方向的夹角30。答案(1)(2)见解析(3)3012发电机的转子是匝数为100，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以100 rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时。线圈和外电路的总电阻R10 。线圈从计时开始，到转过60过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？解析En又I且I，tt所以，通过线圈某一截面的电荷量qItt从中性面计时，转过60，如图所示BSBS(1cos 60)BSq C0.01 C。答案0.01 C