1、第二十八章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1.下列说法不正确的是()A圆是中心对称图形 B三点确定一个圆C半径相等的两个圆是等圆 D每个圆都有无数条对称轴2如图，O中，B50，则AEC的度数为()A65 B75 C50 D55 (第2题) (第3题)3如图，O的直径AB4，点C在O上，ABC30，则AC的长是()A1 B. C. D24如图，已知点A，B，C在O上，ACOB，BOC40，则ABO()A10 B20 C30 D40 (第4题) (第5题)5如图，在O中，弦AB8，OCAB，垂足为点C，且OC3，则O的半径为()A5 B10 C8 D66如图，
2、四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角DCE64，那么A等于()A128 B100 C64 D32 (第6题) (第7题)7如图，A，B，C，D是圆上的点，168，A40，则D的度数为()A68 B40 C28 D228如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为()A4 B5 C8 D10 (第8题) (第9题) (第10题)9如图，点A，B，C，D都在O上，ABC90，AD3，CD2，则O的直径的长是()A. B4C.D.10如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC的长为()A5B6C
3、7 D811在ABC中，C90，AC12，BC5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的全面积是()A25 B65 C90 D130 12已知扇形的面积为4，扇形的弧长为，则该扇形的半径为()A4 B6 C8 D813如图，在O中，弦BC1，点A是O上一点，且BAC30，则O的半径是()A1 B2 C. D. (第13题) (第14题) (第15题)14如图，已知O的半径为5，P是O内一点，且OP3，过点P作O的一条弦AB，则AB的长不可以是()A7 B8 C9 D1015如图，已知O是等腰直角三角形ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是()
4、A3 B2 C1 D1.2(第16题)16如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径为60 cm，则这块扇形铁皮的半径是()A40 cm B50 cmC60 cm D80 cm二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17如图，在O中，A40，则B_ (第17题) (第18题)18如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_19已知ABP的外接圆O的半径为1.(1)当A，O，B三点共线时，APB_；(2)当APB60时，AB_；(3)当1AB时，APB的范围是_三、解答题(20、
5、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分)20如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，ODBC，OD与AC交于点E.(第20题)(1)若D70，求CAD的度数；(2)若AC8，DE2，求AB的长21如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1BCD.(1)求证：CBPD；(2)若BC3，sin P，求O的直径(第21题)22.如图，已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的全面积为75 cm2.求这个圆锥的底面半径和母线长(第22题)23如图，在平面直角坐标系中，已知M经过坐标原点，与x轴，y轴分别交于A，B两点，点B的坐标为(
6、0，2 )，OC与M相交于点C，且OCA30，求图中阴影部分的面积(第23题)24如图，已知P为反比例函数y(x0)图像上一点，以点P为圆心，OP长为半径画圆，P与x轴相交于点A，连接PA，且点A的坐标为(4，0)求：(第24题)(1)P的半径；(2)图中阴影部分的面积25感受文化生态，体验运动休闲，6月28日29日，第六届石家庄市旅游产业发展大会在元氏召开如图是元氏乡村一角的草坪，草坪是由一块弓形草地和一块三角形草地组成的现需要给草坪装上自动喷灌装置，并且用喷灌龙头浇水时，既要保证草坪的每个角落都能浇上水，又能最大化地节约水，于是选择了一种转角在0180内(含180)可以自由设定(按设定的转
7、角可以往复转动喷灌)、射程长短也可以自由设定的喷灌龙头如图，已知弓形高DE6 米，弓形宽AB24米ABC的边BC12米，AC12 米若经测算，将喷灌龙头安装在ABC的顶点C时为最优方案(第25题)(1)喷灌龙头的最小转角应设置为多少度？(2)求喷灌龙头的最短射程26如图，在矩形ABCD中，AB9，BC12，点P是线段AD上的一个动点以点P为圆心，PD长为半径作P，连接CP.(1)当P经过PC的中点时，PC的长为_；(2)如图，当P与AC交于E，F两点，且EF9.6时，求点P到AC的距离(第26题)答案一、1.B2.C3.D4.B5.A6.C7C8.C9.D10.B11.C12.C13A14.A
8、15C【点拨】O是等腰直角三角形ABC的外接圆，BC4，AB为O的直径，AC4，AB4 .D90.在RtABD中，AD，AB4 ，BD.DC，DAECBE，ADEBCE.ADBCAEBEDECE415.相似比为15.设AEx，则BE5x.DE5x.CE5DE2825x.又AC4，x2825x4.解得x1.AE1.16A二、17.7018.19(1)90(2)(3)30APB45或135APB150【点拨】(3)如图，连接OA，OB.在AOB中，当AB1时，OAOB1，AOB60.当点P在优弧上时，APBAOB30；当点P在劣弧上时，APB(360AOB)150.当AB时，OAOB1，AB，OA
9、2OB2AB2.AOB90.当点P在优弧上时，APBAOB45；当点P在劣弧上时，APB(360AOB)135.当1AB时， 30APB45或135APB150.(第19题)三、20.解：(1)OAOD，D70，OADD70.AOD180OADD40.AB是半圆O的直径，C90.ODBC，AEOC90，即ODAC.CADAOD20.(2)由(1)可知ODAC，AEAC84.设OAx，则OEODDEx2.在RtOAE中，OE2AE2OA2，即(x2)242x2，解得x5.AB2OA10.21(1)证明：BCDP，1BCD，1P.CBPD.(2)解：连接AC.AB为O的直径，ACB90.又CDAB
10、，PCAB.sin P，sinCAB.又BC3，AB5，即O的直径为5.22解：设这个圆锥的底面半径为r cm，则母线长为2r cm.依题意，得2r2rr275，解得r5(负值舍去)，2r10.故这个圆锥的底面半径为5 cm，母线长为10 cm.23解：连接AB，AOB90，AB是直径根据同弧所对的圆周角相等，得OBAOCA30.由题意知OB2 ，OAOBtanOBAOBtan 302 2，AB4，圆的半径为2.阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去ABO的面积，即22 22 .24解：(1)过点P作PDx轴于点D.点A的坐标为(4，0)，OA4.OD2，即点P的横坐标为2.将x2代入y，可得y
11、2，即PD2.在RtOPD中，根据勾股定理可得OP2 ，即P的半径为2 .(2)由(1)可得PDODOA，且ODPADP90，PODPAD45，OPA90.S阴影S扇形OPASOPA24.25解：(1)AB24米，BC12米，AC12 米，BC2AC2AB2，ACB90，喷灌龙头的最小转角应设置为90.(2)如图，作射线ED交AC于点M，ADDB，EDAB，是劣弧，所在圆的圆心在射线ED上假设圆心为O，半径为r米，连接OA，则OAr 米，OD(r 6 ) 米，ADAB12 米，在RtAOD中，r2122(r6 )2，解得r7 ，OD 米过点C作CNAB，垂足为N，ACB90，AB24 米，BC
12、12 米，sin BAC，BAC30，CNACsin 306 米，DMADtan 304 米，ANACcos 3018 米，BN6 米ODMD，点O在ACB内部连接CO并延长交于点F，在上任取异于点F的一点G，连接GO，GC，则CFOCOFOCOGCG，CFCG，即CF为草坪上的点到C点的最大距离过点O作OHCN，垂足为H，易得OHDN6 米，CH6 5 (米)，OC(米)，CFOCr(7 )米，答：喷灌龙头的最短射程为(7 )米(第25题)26解：(1) 6 (2)如图，过点P作PHAC于H，连接PF.四边形ABCD为矩形，ADBC12，ABDC9，AC15.sin PAH.设P的半径为x，则PFPDx，AP12x.PH(12x)在P中，PHEF，EF9.6，HF.在RtPHF中，PH2HF2PF2，即2x2，解得x16，x2(舍去)PD6.PH(12x)，即点P到AC的距离为.(第26题)12