1、雅安中学高2016级高中入学模拟数 学本试题卷分第卷和第II卷 两部分，总分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、单项选择题：（每小题5分，共60分；请将答案填在第卷相应位置）1. 若不等式组无解，则m的取值范围是A、B、C、D、2. 若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1；2!=21=2；3!=321=6；，则的值为A、B、99!C、9900D、2!3. 化简的结果是A、B、C、D、4. 已知A为锐角，且tanA=，那么下列判断正确的是A、0A30 B、30A45 C、45A60 D、60A905. 若a、b、c都是非零实数，且a +b +c =0，那么的所有可能的值为
2、A、1或1B、0或2C、2或2D、06. 已知，则代数式的值是A、2B、6C、2或6D、2或6mn7. 如图：已知ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1， ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为A、S1S2B、S1S2C、S1=S2 D、不能确定 7题 8已知梯形的两对角线分别为a和b，且它们的夹角为60，那么该梯形的面积为A、B、C、D、9已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函数的图象上两点，则当x=x1 +x2时，二次函数的值为A、B、2009阶段 C、8D、无法确定10如图
3、，D为O内一点，BD交O于C，BA切O于A，若AB6，OD2，DCCB3，则O的半径为A、B、C、D、 10题图11如图，在平行四边形ABCD中，BC2AB，CEAB，E为垂足，F为AD的中点，若AEF54，则BA、54B、60C、66 D、72 11题图12 将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层，则第2004层正方体的个数是A、2009010B、2005000 C、2007005 D、2004 12题图第卷（选择题，共90分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共30分）13如图，已知O的弦AB3，点C在O上，且ACB60，
4、则O的直径是 。14 直线l1:与直线l2：的交点在第二象限内，则a的取值范围是 。 13题图15 右图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则的值为 。 15题图16 书架上有两套同样的书，每套书分上下两册，在这两套书中随机抽取出两本，恰好是一套书的概率是 。17 抛物线y=ax2+2x5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且ACB90，则a = 。18 已知关于x的方程x22kxk2k3=0的两根分别是x1 、x2，则（x11）2（x21）2的最小值是 。三、解答题（每题20分，共60分）19 计算：2
5、0 化简再求值：，其中，。21 已知在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF : FD = 4 : 3；（1）求AED的余弦值。（2）若BD=10，求ABC的面积。22 已知：抛物线与x轴的一个交点为A( -1 ,0)；（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5 : 2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。雅安中学高2016级高中入学模拟数学参考答案及评分标准
