1、广西陆川县中学2017年秋季期高一10月月考试卷 文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合， ，则AB等于（ ） A B C D2下列函数中，与函数相同的函数是（ ） A B C D3.下面各组函数中表示同一函数的是（ ）A 与 B与 C与 D与 4函数的定义域为（ ）A.(-1，+) B.（-2，-1) (-1，+) C.-1，+) D.-2，-1）(-1，+)5.在映射,; ，则N中元素（4,5）的原像为（ ）A （4,1） B.（20，1） C.（7,1） D.（1,4）或（4,1）6. 下列函数是偶函数且在是
2、减函数的是（ ）5. 函数，则的值为（ ）A.10 B. 11 C. 12 D. 138如果在区间上为减函数，则的取值范围（ ）AB C D.9.同班同村的两同学小强、小红某次上学所走路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A小强比小红先到达终点 B小强比小红走的路程多 C.小强、小红两人的平均速度相同 D小红比小强后出发10已知是偶函数，且在区间单调递减，则满足的实数的取值范围是（ ）A. -）B.（-） C. -） D. (-） 11已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）A B C D12已知函数若，则实数的取值范围是（ ）A BC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5
3、分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13(2010江苏，1)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.14，若，则的值_.15已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_16(2)0.50.1230.=_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.（12分）若函数f(x)是一次函数，且f【f(x)】=4 x +1，求f(x)的解析式19. （12分）yf(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，求f(x)的解析式20(本题满分12分)已知函数f（x）对一切实数x，yR都有f（x+y）=f（x）+f
4、（y），且当x0时，f（x）0，又f（3）=2（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在12，12上的最大值和最小值21(本题满分12分)(1)若a0，判断并证明f(x)x在(0，上的单调性22 (本题满分12分)已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围文科数学答案1. D2. C 3B对于A：两函数的值域不同； 对于B:两函数的三要素完全相同，故为同一函数； 对于C:两函数与的定义域不同； 对于D：两函数的定义域不同；故选项为B.4B要使函数有意义，需使，解得 且故选B
5、.5. A 由可得：或 ；又,则，所以原像为（4,1），选A.6.D7.B ，故选B.8D 当时，满足在区间上为减函数，当时，由于的图象对称轴为，且函数在区间上为减函数，求得，故选D.9.A10B 的图像关于y轴对称，且在区间单调递减，则在单调递增函数；再由，可得，解出即得；故选B11C 由题意可得：，得，即.故选C.12B 因为令，则就是画出函数的图象可知，或，即或由得，或由由得，或再根据图象得到，故选D.13 1AB3，3B，a244，a23，a1. 14 15(0,2 a0.由2ax0得，x，f(x)在(，上是减函数，由条件1，0a2.16原式31003100.17. -4518.（12
6、分）f(x)= -2x-1或 f(x)= 2x+1/3x22x (x0)19. f(x) -x22x(x0)20解（1）令x=y=0，得f（0+0）=f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），f（0）=0令y=x，得f（0）=f（x）+f（x）=0，f（x）=f（x），f（x）为奇函数（2）任取x1x2，则x2x10，f（x2x1）0，f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2x1）0，即f（x2）f（x1），f（x）为R上的减函数，（3）f（x）在12，12上为减函数，f（12）最小，f（12）最大，又f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2f（3）+f（3）=4f（3）=8，f（12）=f（12）=8，f（x）在12，12上的最大值是8，最小值是821(1)a0，y在(，0)和(0，)上都是增函数，又yx为增函数，f(x)x在(，0)和(0，)上都是增函数(2)f(x)x在(0，上单调减，设0x10，f(x1)f(x2)，f(x)在(0，上单调减22解：（1） 设 ,则，a=2, ，（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 ， 又，； （3）由（2）知，易知在R上为减函数. 又因是奇函数，从而不等式： 等价于=，因为减函数，由上式得：, 即对一切有：， 从而判别式